Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине

Question

Математика: Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, и ABC = 34? Ответите в градусах

Коко · Accepted Answer

Чтобы найти величину угла CAB, нам нужно использовать знания о биссектрисе внешнего угла треугольника. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание биссектрисы внешнего угла
Биссектриса внешнего угла треугольника делит этот угол на два равных по величине угла. В данной задаче, биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC. Это означает, что угол ABC и угол CAB равны.

Шаг 2: Нахождение величины угла ABC
Из условия задачи, известно, что ABC = 34 градуса. Так как биссектриса внешнего угла делит данный угол на два равных угла, угол ABC равен половине угла CAB.

Поскольку угол ABC равен половине угла CAB, мы можем записать следующее математическое уравнение:

ABC = 1/2 * CAB

Шаг 3: Нахождение величины угла CAB
Теперь нам нужно найти величину угла CAB. Для этого мы можем использовать равенство углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас есть:

ABC + CAB + угол при вершине C = 180 градусов

Угол при вершине C равен 180 градусов минус ABC (из условия задачи), поэтому мы можем заменить его в уравнении:

ABC + CAB + (180 - ABC) = 180 градусов

Упрощая это уравнение, получаем:

CAB = ABC

Таким образом, величина угла CAB равна 34 градуса.

Полученный ответ:
Величина угла CAB равна 34 градусам.

Какова величина угла CAB, если биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, и

Коко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!