Когда произойдет встреча двух шаров, если они брошены вертикально вверх

Question

Физика: Когда произойдет встреча двух шаров, если они брошены вертикально вверх из одной точки с интервалом 1 секунда и начальной скоростью 20 м/с? (ответ

Антоновна · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить время, через которое произойдет встреча двух шаров. Для этого можно воспользоваться уравнениями движения для каждого шара.

Уравнение движения для свободного падения без учета сопротивления воздуха имеет вид:
\[ h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Где:
\( h(t) \) - высота на момент времени \( t \)
\( h_0 \) - начальная высота (в данном случае 0, так как шары брошены вертикально вверх)
\( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 20 м/с)
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\))

Теперь рассмотрим движение первого шара. Пусть \( t \) будет время, через которое первый шар достигнет какой-либо точки. Тогда высота первого шара на момент времени \( t \) будет равна:
\[ h_1(t) = 0 + 20t - \frac{1}{2}(9.8)t^2 \]

Аналогично, рассмотрим движение второго шара. Пусть \( t+1 \) будет время, через которое второй шар достигнет какой-либо точки. Тогда высота второго шара на момент времени \( t+1 \) будет равна:
\[ h_2(t+1) = 0 + 20(t+1) - \frac{1}{2}(9.8)(t+1)^2 \]

Теперь нам нужно найти такое значение \( t \), при котором \( h_1(t) = h_2(t+1) \). Запишем уравнение:
\[ 20t - \frac{1}{2}(9.8)t^2 = 20(t+1) - \frac{1}{2}(9.8)(t+1)^2 \]

Далее решим это уравнение.

Когда произойдет встреча двух шаров, если они брошены вертикально вверх из одной точки с интервалом 1 секунда

Антоновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!