*Finding the value of e*: An object with a mass of m has a kinetic energy of e and a momentum of p. Find the value of e. By what factor will the kinetic energy of the object change if its momentum is increased by a factor of a? Given: m = 80 kg, p = 0.8 * 10^5 kg*m/s, a = 2. Find: e.
Serdce_Skvoz_Vremya
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами для кинетической энергии и импульса.
Кинетическая энергия (e) составляет половину произведения массы (m) на квадрат скорости (v):
\[e = \frac{1}{2}mv^2\]
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):
\[p = mv\]
Задача состоит в нахождении значения кинетической энергии (e), при известных значениях массы (m) и импульса (p).
Начнем с нахождения скорости (v). Для этого мы можем воспользоваться формулой для импульса:
\[p = mv\]
Разделив обе стороны равенства на массу (m), получим:
\[v = \frac{p}{m}\]
Теперь, имея значение скорости (v), можем найти значение кинетической энергии (e), используя формулу для кинетической энергии:
\[e = \frac{1}{2}mv^2\]
Подставив значение скорости (v), получим:
\[e = \frac{1}{2}m\left(\frac{p}{m}\right)^2\]
Упростим выражение, учитывая, что масса (m) отменяется:
\[e = \frac{1}{2}\frac{p^2}{m}\]
Теперь, зная значения массы (m) и импульса (p), мы можем подставить их в формулу и рассчитать значение кинетической энергии (e):
\[e = \frac{1}{2}\frac{(0.8 \cdot 10^5)^2}{80}\]
\[e = \frac{1}{2}\frac{64 \cdot 10^{10}}{80}\]
\[e = \frac{32 \cdot 10^{10}}{80}\]
\[e = 4 \cdot 10^8\]
Таким образом, значение кинетической энергии (e) равно 4 * 10^8 Дж (джоулей).
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где нужно определить, во сколько раз изменится кинетическая энергия, если импульс будет увеличен в a раз.
Кинетическая энергия (e") будет равна половине произведения массы (m) на квадрат скорости (v"), где скорость (v") равна a раз скорости (v). То есть:
\[v" = av\]
Подставив значение скорости (v), получим:
\[v" = a\left(\frac{p}{m}\right)\]
Теперь можем выразить кинетическую энергию (e"):
\[e" = \frac{1}{2}m(v")^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(a\left(\frac{p}{m}\right)\right)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{ap}{m}\right)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{ap}{m}\right)\left(\frac{ap}{m}\right)\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{(ap)^2}{m^2}\right)\]
Упростим выражение, учитывая, что масса (m) отменяется:
\[e" = \frac{1}{2}ap^2\]
Подставив значения импульса (p) и фактора (a), получим:
\[e" = \frac{1}{2}(2)(0.8\cdot10^5)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}(2)(64\cdot10^{10})\]
\[e" = 2\cdot(32\cdot10^{10})\]
\[e" = 64\cdot10^{10}\]
Таким образом, кинетическая энергия (e") увеличится в 64 раза.
Поэтому, значение кинетической энергии (e) равно 4 * 10^8 Дж, а значение кинетической энергии (e") при изменении импульса в a раз будет равно 64 * 10^10 Дж.
Кинетическая энергия (e) составляет половину произведения массы (m) на квадрат скорости (v):
\[e = \frac{1}{2}mv^2\]
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):
\[p = mv\]
Задача состоит в нахождении значения кинетической энергии (e), при известных значениях массы (m) и импульса (p).
Начнем с нахождения скорости (v). Для этого мы можем воспользоваться формулой для импульса:
\[p = mv\]
Разделив обе стороны равенства на массу (m), получим:
\[v = \frac{p}{m}\]
Теперь, имея значение скорости (v), можем найти значение кинетической энергии (e), используя формулу для кинетической энергии:
\[e = \frac{1}{2}mv^2\]
Подставив значение скорости (v), получим:
\[e = \frac{1}{2}m\left(\frac{p}{m}\right)^2\]
Упростим выражение, учитывая, что масса (m) отменяется:
\[e = \frac{1}{2}\frac{p^2}{m}\]
Теперь, зная значения массы (m) и импульса (p), мы можем подставить их в формулу и рассчитать значение кинетической энергии (e):
\[e = \frac{1}{2}\frac{(0.8 \cdot 10^5)^2}{80}\]
\[e = \frac{1}{2}\frac{64 \cdot 10^{10}}{80}\]
\[e = \frac{32 \cdot 10^{10}}{80}\]
\[e = 4 \cdot 10^8\]
Таким образом, значение кинетической энергии (e) равно 4 * 10^8 Дж (джоулей).
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где нужно определить, во сколько раз изменится кинетическая энергия, если импульс будет увеличен в a раз.
Кинетическая энергия (e") будет равна половине произведения массы (m) на квадрат скорости (v"), где скорость (v") равна a раз скорости (v). То есть:
\[v" = av\]
Подставив значение скорости (v), получим:
\[v" = a\left(\frac{p}{m}\right)\]
Теперь можем выразить кинетическую энергию (e"):
\[e" = \frac{1}{2}m(v")^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(a\left(\frac{p}{m}\right)\right)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{ap}{m}\right)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{ap}{m}\right)\left(\frac{ap}{m}\right)\]
\[e" = \frac{1}{2}m\left(\frac{(ap)^2}{m^2}\right)\]
Упростим выражение, учитывая, что масса (m) отменяется:
\[e" = \frac{1}{2}ap^2\]
Подставив значения импульса (p) и фактора (a), получим:
\[e" = \frac{1}{2}(2)(0.8\cdot10^5)^2\]
\[e" = \frac{1}{2}(2)(64\cdot10^{10})\]
\[e" = 2\cdot(32\cdot10^{10})\]
\[e" = 64\cdot10^{10}\]
Таким образом, кинетическая энергия (e") увеличится в 64 раза.
Поэтому, значение кинетической энергии (e) равно 4 * 10^8 Дж, а значение кинетической энергии (e") при изменении импульса в a раз будет равно 64 * 10^10 Дж.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
