Когда произойдет момент времени, когда скорость станет равной, при условии

Question

Математика: Когда произойдет момент времени, когда скорость станет равной, при условии, что тело движется по закону s(t)=t^2+5t+6?

Morskoy_Shtorm_2171 · Accepted Answer

Чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, нам нужно найти производную функции

s (t)

по времени

t

и приравнять ее к нулю.

Ваши движения описываются функцией

s (t) = t^{2} + 5 t + 6

. Чтобы найти скорость, нам нужно вычислить производную от

s (t)

по

t

. Первая производная функции

s (t)

дает нам скорость

v (t)

в данный момент времени

t

.

Давайте возьмем производную от

s (t)

:

v (t) = \frac{d s (t)}{d t}

Чтобы вычислить производную, мы можем использовать правило дифференцирования для полиномов. Для каждого члена полинома мы берем показатель степени и умножаем его на коэффициент (если он не равен нулю), а затем понижаем степень на один. Применяя это правило к функции

s (t) = t^{2} + 5 t + 6

, мы получим:

v (t) = \frac{d s (t)}{d t} = 2 t + 5

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, мы должны решить уравнение:

2 t + 5 = 0

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

2 t = - 5

Затем делим обе стороны на 2:

t = \frac{- 5}{2}

Таким образом, момент времени, когда скорость станет равной нулю, будет

t = - \frac{5}{2}

(или -2.5).

При условии, что

t

представляет собой время, отрицательное значение

t

не имеет физического смысла в данной задаче. Поэтому в данном случае мы можем сказать, что скорость никогда не станет равной нулю.

Итак, ответ: скорость никогда не станет равной нулю при условии, что тело движется по закону

s (t) = t^{2} + 5 t + 6

.

Когда произойдет момент времени, когда скорость станет равной, при условии, что тело движется по закону s(t)=t^2+5t+6?

Morskoy_Shtorm_2171

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!