Когда произойдет момент времени, когда скорость станет равной, при условии, что тело движется по закону s(t)=t^2+5t+6?

Чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, нам нужно найти производную функции \(s(t)\) по времени \(t\) и приравнять ее к нулю.

Ваши движения описываются функцией \(s(t) = t^2 + 5t + 6\). Чтобы найти скорость, нам нужно вычислить производную от \(s(t)\) по \(t\). Первая производная функции \(s(t)\) дает нам скорость \(v(t)\) в данный момент времени \(t\).

Давайте возьмем производную от \(s(t)\):

\[
v(t) = \frac{ds(t)}{dt}
\]

Чтобы вычислить производную, мы можем использовать правило дифференцирования для полиномов. Для каждого члена полинома мы берем показатель степени и умножаем его на коэффициент (если он не равен нулю), а затем понижаем степень на один. Применяя это правило к функции \(s(t) = t^2 + 5t + 6\), мы получим:

\[
v(t) = \frac{ds(t)}{dt} = 2t + 5
\]

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, мы должны решить уравнение:

\[
2t + 5 = 0
\]

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

\[
2t = -5
\]

Затем делим обе стороны на 2:

\[
t = \frac{-5}{2}
\]

Таким образом, момент времени, когда скорость станет равной нулю, будет \(t = -\frac{5}{2}\) (или -2.5).

При условии, что \(t\) представляет собой время, отрицательное значение \(t\) не имеет физического смысла в данной задаче. Поэтому в данном случае мы можем сказать, что скорость никогда не станет равной нулю.

Итак, ответ: скорость никогда не станет равной нулю при условии, что тело движется по закону \(s(t) = t^2 + 5t + 6\).