Когда Петя начал висеть на канате, до пола оставалось 70 см. Позже Петя узнал, что его вес составляет 60 кг. Какова

Данная задача связана с применением закона сохранения энергии. Для решения задачи нам необходимо использовать формулу потенциальной энергии \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема или опускания тела.

Изначально, до пола оставалось 73 см, но после начала подъема расстояние до пола составило 70 см. То есть, Петя поднялся на \(73 - 70 = 3\) см.

За это время, работа, затраченная на подъем Пети, превратилась в потенциальную энергию. Масса Пети составляет 60 кг, а ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

Разность потенциальной энергии между начальным и конечным положениями будет равна работе, затраченной на подъем:

\[\Delta E_p = E_{p_{\text{конечное}}} - E_{p_{\text{начальное}}} = mgh_{\text{конечное}} - mgh_{\text{начальное}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\Delta E_p = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.03 \, \text{м} = 18 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, затраченная на подъем Пети, равна 18 Дж.

Зная, что работа является произведением силы на путь, можем записать уравнение:

\[W = F \cdot s\]

Где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

В нашем случае, сила натяжения каната равна весу Пети - 60 кг \(\cdot\) 10 Н/кг.

\[F = m \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 600 \, \text{Н}\]

Тогда, уравнение примет следующий вид:

\[W = 600 \, \text{Н} \cdot s\]

Так как работа равна 18 Дж, мы можем записать:

\[18 \, \text{Дж} = 600 \, \text{Н} \cdot s\]

Решая это уравнение относительно \(s\), получаем:

\[s = \frac{18 \, \text{Дж}}{600 \, \text{Н}} ≈ 0.03 \, \text{м}\]

То есть, сила натяжения каната, или его жесткость, составляет приблизительно \(0.03 \, \text{м}\).

Подводя итог, можно сказать, что жесткость каната, определенная по условию задачи, составляет примерно \(0.03 \, \text{м}\).