Каково будет относительное удлинение стальной проволоки, если на ее концы будет

Question

Физика: Каково будет относительное удлинение стальной проволоки, если на ее концы будет оказано механическое напряжение 8 * 10^7 Па? Предполагая, что модуль Юнга для стали равен

Вечный_Странник · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для относительного удлинения стержня. Относительное удлинение (ε) определяется как отношение изменения длины (ΔL) к исходной длине (L) стержня:

\[
\epsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}}
\]

Модуль Юнга (E) является физической характеристикой материала и представляет собой меру его жесткости. Для стали, модуль Юнга составляет \(2 \times 10^{11}\) Па.

В нашем случае, нам дано механическое напряжение (σ), равное \(8 \times 10^{7}\) Па. Мы можем использовать закон Гука для связи между напряжением и деформацией:

\[
\sigma = E \cdot \epsilon
\]

Теперь мы можем решить эту задачу, найдя значение относительного удлинения стальной проволоки.

Для этого, сначала найдем деформацию (ε), выразив ее из уравнения Гука:

\[
\epsilon = \frac{{\sigma}}{{E}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\epsilon = \frac{{8 \times 10^{7}}}{{2 \times 10^{11}}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\epsilon = 0.4 \times 10^{-4}
\]

Таким образом, относительное удлинение стальной проволоки составит \(0.4 \times 10^{-4}\) или \(4 \times 10^{-5}\).

Можно заметить, что относительное удлинение стальной проволоки в данной задаче довольно маленькое. Это обусловлено высокой жесткостью стали, связанной с ее высоким значением модуля Юнга.

Каково будет относительное удлинение стальной проволоки, если на ее концы будет оказано механическое напряжение

Вечный_Странник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!