Каковы параметры гранецентрированной кубической решетки золота? Какое расстояние между атомами является ближайшим

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения гранецентрированной кубической решетки. Гранецентрированная кубическая решетка - это тип кристаллической решетки, в которой каждый угловой атом имеет еще один атом в центре каждой грани.

Для нахождения параметров этой решетки, мы должны знать, как атомы расположены на вершинах и центрах граней. В гранецентрированной кубической решетке на каждом углу куба располагается по одному атому, а в центре каждой грани - по одному атому.

Теперь давайте найдем параметры решетки. Предположим, что сторона куба равна \(a\). Тогда расстояние от угла куба до центра куба будет составлять \(\frac{a}{2}\). Таким образом, диагональ грани (параметр решетки) будет равна \(\sqrt{2}a\), потому что это расстояние от одного угла до другого через центр грани.

Теперь давайте найдем расстояние между атомами, которое является ближайшим в этой решетке. На каждом углу куба есть один атом, а в центре каждой грани есть еще один атом. Поэтому суммарное количество атомов составляет 8 (сторон углового атома) + 6 (сторон атома грани) = 14 атомов. Закончится это только в том случае, если она будет как моя фантазия или на практике считая плотность золота.

Для расчета ближайшего расстояния между атомами, мы можем использовать формулу:

\[d = \frac{\frac{\text{диагональ грани}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{14}}\]

Подставив диагональ грани \(\sqrt{2}a\) и значение \(\sqrt{14}\) в эту формулу, мы получим значение ближайшего расстояния между атомами в этой решетке.

Пожалуйста, обратите внимание, что для полного решения необходимо знать плотность золота, какая была дана, равная 19,28 г/см³, чтобы закончить вычисления. Я могу продолжить вычисления, если вы предоставите это значение.