Когда ожидать ответа от радиопослания, отправленного в сторону шарового скопления в созвездии Геркулеса в 1974 году

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, которая равна скорости света \(c\). Для нахождения времени ожидания ответа необходимо учесть время, затраченное на отправку радиосигнала от Земли до скопления в созвездии Геркулеса и время на его возвращение обратно к нам.

Первым шагом нужно учесть расстояние между Землей и скоплением в световых годах. По условию задачи, это расстояние равно 7000 световых лет.

Затем, чтобы найти время, за которое радиосигнал достигнет скопления, нужно разделить это расстояние на скорость света \(c\). Получим:

\[
t_1 = \frac{{7000}}{{c}}
\]

Но это только время, требуемое для отправки сигнала до скопления. Радиосигнал должен вернуться обратно к нам, поэтому мы удваиваем это время:

\[
t_2 = 2 \times t_1
\]

Теперь мы можем вычислить значение времени \(t_2\). Значение скорости света \(c\) составляет приблизительно \(299,792,458\) метров в секунду. Давайте выразим эту скорость в световых годах в год:

\[
1 \text{{ световой год}} = c \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 \text{{ метров}}
\]

Теперь подставим это значение и найдем ответ:

\[
t_2 = \frac{{7000 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60}}{{c}}
\]

Подсчитав это выражение, мы получим время в секундах, которое потребуется для получения ответа землянами на радиопослание.