Когда муравей догонит черепаху, если муравей и черепаха движутся вдоль стены здания друг за другом и в начальный момент

Хорошо, чтобы решить эту задачу с помощью графического метода, мы можем построить график зависимости пути, пройденного муравьем и черепахой, от времени.

Пусть время, прошедшее с начала движения, будет обозначено как \(t\) (в секундах), а тогда пути муравья и черепахи будут равны \(s_{\text{м}}\) и \(s_{\text{ч}}\) соответственно (в сантиметрах).

При движении вдоль стены здания, муравей и черепаха движутся с одинаковой скоростью, поэтому скорость муравья \(v_{\text{м}}\) будет равна скорости черепахи \(v_{\text{ч}}\).

По формуле \(v = \frac{s}{t}\) мы можем выразить путь через скорость и время: \(s = v \cdot t\).

Так как скорости муравья и черепахи одинаковы, пути муравья и черепахи будут равны и зависеть только от времени:

\[s_{\text{м}} = v \cdot t\]
\[s_{\text{ч}} = v \cdot t\]

Нам также дано, что в начальный момент расстояние между муравьем и черепахой равно 75 см.
Для муравья это расстояние будет положительным, а для черепахи - отрицательным, так как черепаха находится позади муравья.

\[s_{\text{м}} - s_{\text{ч}} = 75\]

Подставим выражения для пути муравья и черепахи:

\[v \cdot t - v \cdot t = 75\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно времени \(t\).
Мы видим, что скорость \(v\) исчезла после вычитания.

\[0 \cdot t = 75\]

Уравнение \(0 \cdot t = 75\) является тривиальной. Умножение на ноль дает ноль:

\[0 = 75\]

Такое уравнение не имеет решений.

Поэтому муравей никогда не догонит черепаху, если они движутся вдоль стены здания друг за другом и начальное расстояние между ними равно 75 см.