Когда Маша и Вика увидели друг друга издалека, они начали бежать навстречу. У Маши скорость была в 1,2 раза выше

Задача: Когда Маша и Вика увидели друг друга издалека, они начали бежать навстречу. У Маши скорость была в 1,2 раза выше, чем у Вики. Сколько метров каждая из них пробежит, если исходное расстояние между девочками составляло 110 метров?

Для решения этой задачи, давайте ознакомимся с основными шагами:

1. Пусть \(x\) обозначает скорость Вики в метрах в секунду.
2. Согласно условию, скорость Маши была в 1,2 раза выше, чем у Вики, то есть \(1.2x\) метров в секунду.

Теперь мы знаем скорости обеих девочек. Давайте рассчитаем время, за которое каждая из них пробежит заданное расстояние.

3. Расстояние между Машей и Викой составляло 110 метров.
4. Нам нужно разделить это расстояние поровну между ними, так как они двигались навстречу друг другу. Поэтому каждая из них пробежит половину этого расстояния, то есть \(110 / 2 = 55\) метров.

Теперь, используя формулу \(Длина = Скорость \times Время\), мы можем вычислить время:

5. Для Вики: \(55 = x \times t_1\), где \(t_1\) - время, за которое Вика пробежит 55 метров.
6. Для Маши: \(55 = 1.2x \times t_2\), где \(t_2\) - время, за которое Маша пробежит 55 метров.

Теперь приступим к вычислениям. Для этого, найдем значения \(t_1\) и \(t_2\).

7. Решим уравнение для Вики: \(t_1 = \frac{55}{x}\)
8. Решим уравнение для Маши: \(t_2 = \frac{55}{1.2x}\)

Теперь мы знаем, сколько времени потребуется каждой девочке, чтобы пробежать 55 метров. Давайте воспользуемся этими значениями, чтобы вычислить расстояние, пройденное каждой из них.

9. Для Вики: \(Расстояние = Скорость \times Время = x \times t_1\)
10. Для Маши: \(Расстояние = Скорость \times Время = 1.2x \times t_2\)

Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) в уравнения и вычислим \(Расстояние\):

11. Для Вики: \(Расстояние = x \times \frac{55}{x} = 55\) метров
12. Для Маши: \(Расстояние = 1.2x \times \frac{55}{1.2x} = 55\) метров

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что каждая из девочек пробегает 55 метров.

Обобщая, Маша и Вика пробежат по 55 метров каждая.