Когда имеется три патрона, стрельба по цели будет продолжаться до первого попадания. Укажите пространство элементарных

Чтобы решить данную задачу, нужно определить пространство элементарных событий и события, связанные с попаданием при конкретных выстрелах.

1) Пространство элементарных событий:
Дано, что стрельба будет продолжаться до первого попадания. В каждый момент можно либо попасть, либо промахнуться. Таким образом, пространство элементарных событий будет иметь следующий вид:
\(\Omega = \{ППП, ППМ, ПМП, ПММ, МПП, МПМ, ММП, МММ\}\),
где М обозначает промах, а П - попадание.

2) События, заключающие в себе попадание при третьем выстреле:
Событие, когда попадание происходит при третьем выстреле, обозначим как \(А_1\). В данном случае, нужно рассмотреть все комбинации, в которых стрельба продолжается до третьего выстрела и на третьем выстреле происходит попадание. Такие комбинации будут включать попадание и два промаха. Таким образом,
\(А_1 = \{ППМ\}\).

3) События, заключающие в себе попадание при первом или третьем выстреле:
Событие, когда попадание происходит при первом или третьем выстреле, обозначим как \(А_2\). В данном случае, нужно рассмотреть все комбинации, в которых на первом или третьем выстреле происходит попадание. Такие комбинации будут включать попадание и один или два промаха. Таким образом,
\(А_2 = \{ППМ, ПМП\}\).

Таким образом, пространство элементарных событий задачи будет \(\Omega = \{ППП, ППМ, ПМП, ПММ, МПП, МПМ, ММП, МММ\}\), а события \(А_1 = \{ППМ\}\) и \(А_2 = \{ППМ, ПМП\}\) будут заключать в себе попадание при третьем выстреле и попадание при первом или третьем выстреле соответственно.