А. Какова относительная погрешность измерения напряжения, если показания вольтметра равны 205 вольт с погрешностью прибора +2 вольта?
Б. Какова абсолютная погрешность веса предмета, если он взвешен на 3,95 кг с относительной погрешностью измерения в 4%?
Б. Какова абсолютная погрешность веса предмета, если он взвешен на 3,95 кг с относительной погрешностью измерения в 4%?
Sarancha
Задача А. Для определения относительной погрешности измерения напряжения, необходимо учесть погрешность прибора исходя из его показаний.
Пусть показания вольтметра равны 205 вольт с погрешностью прибора +2 вольта.
Чтобы найти относительную погрешность, нужно разделить погрешность прибора на показания вольтметра и умножить результат на 100%:
\[
Относительная\ погрешность = \frac{погрешность\ прибора}{показания\ вольтметра} \times 100\%
\]
В нашем случае, погрешность прибора равна +2 вольта, а показания вольтметра равны 205 вольт. Подставим эти значения в формулу:
\[
Относительная\ погрешность = \frac{2\ В}{205\ В} \times 100\%
\]
Выполнив вычисления, получим:
\[
Относительная\ погрешность \approx 0,98\%
\]
Ответ на задачу А: Относительная погрешность измерения напряжения составляет около 0,98%.
Задача Б. Чтобы найти абсолютную погрешность веса предмета, следует умножить относительную погрешность измерения на значение веса предмета:
\[
Абсолютная\ погрешность = Относительная\ погрешность \times Вес\ предмета
\]
Пусть относительная погрешность измерения равна 0,5% и вес предмета составляет 3,95 кг. Подставим эти значения в формулу:
\[
Абсолютная\ погрешность = 0,5\% \times 3,95\ кг
\]
Выполнив вычисления, получим:
\[
Абсолютная\ погрешность \approx 0,01975\ кг
\]
Ответ на задачу Б: Абсолютная погрешность веса предмета составляет около 0,01975 кг.
Пусть показания вольтметра равны 205 вольт с погрешностью прибора +2 вольта.
Чтобы найти относительную погрешность, нужно разделить погрешность прибора на показания вольтметра и умножить результат на 100%:
\[
Относительная\ погрешность = \frac{погрешность\ прибора}{показания\ вольтметра} \times 100\%
\]
В нашем случае, погрешность прибора равна +2 вольта, а показания вольтметра равны 205 вольт. Подставим эти значения в формулу:
\[
Относительная\ погрешность = \frac{2\ В}{205\ В} \times 100\%
\]
Выполнив вычисления, получим:
\[
Относительная\ погрешность \approx 0,98\%
\]
Ответ на задачу А: Относительная погрешность измерения напряжения составляет около 0,98%.
Задача Б. Чтобы найти абсолютную погрешность веса предмета, следует умножить относительную погрешность измерения на значение веса предмета:
\[
Абсолютная\ погрешность = Относительная\ погрешность \times Вес\ предмета
\]
Пусть относительная погрешность измерения равна 0,5% и вес предмета составляет 3,95 кг. Подставим эти значения в формулу:
\[
Абсолютная\ погрешность = 0,5\% \times 3,95\ кг
\]
Выполнив вычисления, получим:
\[
Абсолютная\ погрешность \approx 0,01975\ кг
\]
Ответ на задачу Б: Абсолютная погрешность веса предмета составляет около 0,01975 кг.
Знаешь ответ?