Когда и на каком расстоянии от пристани теплоходы встретятся, если они отплыли в разное время (с разницей в 2 часа

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Пусть \(t_1\) - время, через которое встретятся теплоходы после отплытия первого теплохода, и \(t_2\) - время, через которое встретятся теплоходы после отплытия второго теплохода.

Так как первый теплоход отплыл раньше на 2 часа, то время плавания второго теплохода будет равно \(t_2 = t_1 - 2\).

С использованием формулы \(D = V \cdot t\), мы можем записать следующие уравнения:

Для первого теплохода:
\[D_1 = 30 \cdot t_1\]

Для второго теплохода:
\[D_2 = 40 \cdot t_2\]

Так как теплоходы встретятся в одной точке, расстояние, которое они пройдут, будет одинаковым для обоих теплоходов. Поэтому \(D_1 = D_2\).

Подставляя значения в уравнения, получаем:
\[30 \cdot t_1 = 40 \cdot (t_1 - 2)\]

Раскрываем скобки:
\[30 \cdot t_1 = 40 \cdot t_1 - 80\]

Вычитаем \(30 \cdot t_1\) из обеих частей уравнения:
\[10 \cdot t_1 = 80\]

Делим обе части уравнения на 10:
\[t_1 = 8\]

Теперь мы знаем, что первый теплоход и второй теплоход встретятся через 8 часов после отплытия первого теплохода.

Чтобы найти расстояние, на котором они встретятся, подставим значение \(t_1\) в уравнение для первого теплохода:
\[D_1 = 30 \cdot 8\]

Выполняем вычисления:
\[D_1 = 240\]

Таким образом, теплоходы встретятся через 8 часов после отплытия первого теплохода на расстоянии 240 километров от пристани.