Когда и где произойдут встречи грузового автомобиля с легковым автомобилем и грузового автомобиля с мотоциклом?

Для решения этой задачи, нужно сначала определить, как долго каждый транспорт будет двигаться, чтобы найти время встречи. Затем можно использовать это время, чтобы найти координату и место встречи.

Давайте начнем с грузового автомобиля. Зная, что грузовой автомобиль движется со скоростью 40 км/ч, мы можем использовать формулу \( v = \frac{d}{t} \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние и \( t \) - время. Мы знаем, что расстояние равно -50, поскольку считаем от начала отсчета, а скорость равна 40 км/ч, поэтому мы можем записать уравнение \( 40 = \frac{-50}{t} \). Решая уравнение, получаем \( t = \frac{-50}{40} = -\frac{5}{4} \) часа.

Аналогично, для легкового автомобиля можно записать уравнение \( 50 = \frac{-50}{t} \), так как он движется со скоростью 50 км/ч. Решая это уравнение, получаем \( t = \frac{-50}{50} = -1 \) час.

Наконец, для мотоцикла мы можем использовать уравнение \( 100 = \frac{-100}{t} \), так как он движется со скоростью 10 км/ч. Решая это уравнение, получаем \( t = \frac{-100}{10} = -10 \) часов.

Теперь у нас есть время каждого транспортного средства, но так как время не может быть отрицательным, нужно взять абсолютные значения. Таким образом, время встречи грузового автомобиля с легковым автомобилем будет \( t_1 = \lvert -1 \rvert = 1 \) час, а время встречи грузового автомобиля с мотоциклом будет \( t_2 = \lvert -10 \rvert = 10 \) часов.

Чтобы найти координаты и места встречи, нам нужно умножить время на скорость каждого транспортного средства и сложить с его начальной координатой.

Для грузового автомобиля, координата встречи с легковым автомобилем будет \( x_1 = -50 + 40 \cdot 1 = -10 \), и это произойдет через 1 час после начала движения.

Для грузового автомобиля, координата встречи с мотоциклом будет \( x_2 = -50 + 40 \cdot 10 = 350 \), и это произойдет через 10 часов после начала движения.

Итак, встреча грузового автомобиля с легковым автомобилем произойдет на координате -10 через 1 час после начала движения. Встреча грузового автомобиля с мотоциклом произойдет на координате 350 через 10 часов после начала движения.