Когда две игральные кости бросаются, опишите событие А - сумма выпавших очков нечетная, и событие В - хотя бы на одной

Конечно! Давайте рассмотрим задачу подробно.

В данной задаче нам нужно описать два события: А и В.

Событие А: сумма выпавших очков нечетная.
Событие В: хотя бы на одной из костей выпала тройка.

Для начала, давайте посмотрим на все возможные комбинации результатов броска двух игральных костей:

\[
\begin{align*}
(1, 1) & (1, 2) & (1, 3) & (1, 4) & (1, 5) & (1, 6) \\
(2, 1) & (2, 2) & (2, 3) & (2, 4) & (2, 5) & (2, 6) \\
(3, 1) & (3, 2) & (3, 3) & (3, 4) & (3, 5) & (3, 6) \\
(4, 1) & (4, 2) & (4, 3) & (4, 4) & (4, 5) & (4, 6) \\
(5, 1) & (5, 2) & (5, 3) & (5, 4) & (5, 5) & (5, 6) \\
(6, 1) & (6, 2) & (6, 3) & (6, 4) & (6, 5) & (6, 6) \\
\end{align*}
\]

Теперь рассмотрим событие А: сумма выпавших очков нечетная.
Чтобы это произошло, необходимо, чтобы выпала одна из следующих комбинаций:
\((1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 5)\).

Эти комбинации содержат всевозможные сочетания чисел на костях, результаты которых будут нечетными. Всего таких комбинаций 18.

Теперь рассмотрим событие В: хотя бы на одной из костей выпала тройка.
Чтобы это произошло, необходимо, чтобы выпала одна из следующих комбинаций:
\((1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 3), (5, 3), (6, 3)\).

Эти комбинации содержат все возможности, при которых тройка выпадет на одной из костей. Всего таких комбинаций 11.

Теперь, при анализе данных событий, мы можем заметить, что комбинация \((3, 3)\) включена как в событие А, так и в событие В. Это значит, что если эта комбинация выпадет, она будет являться частью обоих событий.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи:
Чтобы выполнилось событие А или событие В, нам необходимо взять объединение этих двух событий. Это значит, что мы должны сложить количество комбинаций каждого события (включая пересекающиеся комбинации) и получить общую сумму. В нашем случае это будет 18 + 11 - 1 = 28 комбинаций.

Таким образом, вероятность события А или события В будет равна \(\frac{28}{36} = \frac{7}{9}\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам лучше понять задачу!