Когда 1-килограммовый кусок металла был опущен в бензин, его вес составил 9,3 Н. При погружении в другую жидкость

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

По условию задачи, когда 1-килограммовый кусок металла был опущен в бензин, его вес составил 9,3 Н. Это значит, что сила Архимеда, действующая на металл, равна этому значению.

Выразим формулу для силы Архимеда:

\[F_A = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g\]

где
\(F_A\) - сила Архимеда,
\(\rho_2\) - плотность второй жидкости,
\(V_2\) - объем вытесненной второй жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Нам также дано, что плотность металла больше, чем плотность бензина и плотность второй жидкости. Это означает, что объем вытесненной второй жидкости будет меньше, чем объем металла. Данная информация позволяет нам утверждать, что сила Архимеда, действующая на вторую жидкость, будет меньше, чем в случае с бензином.

Таким образом, мы получаем следующую систему уравнений:

\[9,3 = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g, 8,8 = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g\]

где \(\rho_1\) - плотность металла, \(V_1\) - объем металла.

Так как масса металла составляет 1 килограмм, а плотность равна массе на объем, то плотность металла будет равна 1000 кг/м³ (так как 1 килограмм = 1000 г).

Подставим известные значения в систему уравнений:

\[9,3 = 1000 \cdot V_1 \cdot 9,8, 8,8 = \rho_2 \cdot V_2 \cdot 9,8\]

Сократим значения ускорения свободного падения:

\[9,3 = 9800 \cdot V_1, 8,8 = \rho_2 \cdot V_2 \cdot 9,8\]

Теперь найдем объемы металла (V₁) и второй жидкости (V₂), разделив значения силы Архимеда на плотности:

\[V_1 = \frac{9,3}{9800} = 0,00095 м³\]

\[V_2 = \frac{8,8}{\rho_2 \cdot 9,8}\]

Из второго уравнения найдем плотность второй жидкости (\(\rho_2\)):

\[8,8 = \frac{8,8}{\rho_2 \cdot 9,8} \cdot 9,8\]
\[1 = \frac{1}{\rho_2}\]

Таким образом, плотность второй жидкости (\(\rho_2\)) равна 1 кг/м³.

Итак, мы получили, что плотность второй жидкости (побит Кг на м³) составляет 1 кг/м³.