Керамический элемент нагревателя представляет собой полосу специальной керамики длиной 120 см при ширине 10

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Сопротивление проводника можно найти по формуле: \( R = \frac{U}{I} \), где \( R \) - сопротивление, \( U \) - напряжение на проводнике, \( I \) - сила тока.

2) Удельное сопротивление материала можно найти по формуле: \( \rho = \frac{RA}{l} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( R \) - сопротивление, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника, \( l \) - длина проводника.

Для начала, найдем сопротивление керамического элемента. Используем первую формулу:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{220 \ В}{10 \ А} = 22 \ Ом \]

Теперь найдем площадь поперечного сечения проводника. Площадь поперечного сечения можно найти, умножив ширину на толщину:

\[ A = Ширина \times Толщина = 10 \ мм \times 2,5 \ мм = 25 \ мм^2 \]

У нас имеется площадь в квадратных миллиметрах, но задача требует удельное сопротивление в Ом-мм, поэтому нужно преобразовать площадь поперечного сечения в квадратные миллиметры. Для этого воспользуемся следующими соотношениями: \( 1 \ мм^2 = 100 \ \text{мм}^2 \) и \( 1 \ \text{Ом} = 1 \ \text{Ом} \times 1000 \ \text{мм} \).

\[ A = 25 \ мм^2 \times 100 \ \frac{\text{мм}^2}{\text{мм}^2} = 2500 \ \text{мм}^2 \]

Теперь можем найти удельное сопротивление керамики, используя вторую формулу:

\[ \rho = \frac{RA}{l} = \frac{22 \ Ом \times 2500 \ мм^2}{1200 \ мм} \]

У нас имеется длина в миллиметрах, но задача требует удельное сопротивление в Ом-мм, поэтому нужно преобразовать длину в миллиметры:

\[ 120 \ см = 120 \times 10 \ мм = 1200 \ мм \]

\[ \rho = \frac{22 \ Ом \times 2500 \ мм^2}{1200 \ мм} = \frac{55000 \ Ом \cdot мм^2}{1200 \ мм} \approx 45,833 \ Ом \cdot мм \]

Таким образом, удельное сопротивление керамики при данной температуре составляет примерно 45,833 Ом-мм (округлено до сотых долей).