Каждый из треугольников PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP образуют стороны шестиугольника PKLMNR. Напишите неравенства

Шестиугольник PKLMNR представляет собой сумму шести треугольников: PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP. Для записи неравенств для сторон каждого из этих треугольников, нам нужно знать, какие стороны шестиугольника принадлежат каждому из треугольников.

1) Треугольник PAK:
Строим треугольник PAK на шестиугольнике PKLMNR. Вершина P соединена с вершинами A и K.

Неравенства для сторон треугольника PAK:
\[PA < PK + AK\]
\[AK < PA + PK\]
\[PK < PA + AK\]

2) Треугольник KDL:
Строим треугольник KDL на шестиугольнике PKLMNR. Вершина K соединена с вершинами D и L.

Неравенства для сторон треугольника KDL:
\[DK < DL + LK\]
\[LK < DL + DK\]
\[DL < DK + LK\]

3) Треугольник LBM:
Строим треугольник LBM на шестиугольнике PKLMNR. Вершина L соединена с вершинами B и M.

Неравенства для сторон треугольника LBM:
\[LB < LM + BM\]
\[BM < LB + LM\]
\[LM < LB + BM\]

4) Треугольник MEN:
Строим треугольник MEN на шестиугольнике PKLMNR. Вершина M соединена с вершинами E и N.

Неравенства для сторон треугольника MEN:
\[ME < MN + NE\]
\[NE < ME + MN\]
\[MN < ME + NE\]

5) Треугольник NCR:
Строим треугольник NCR на шестиугольнике PKLMNR. Вершина N соединена с вершинами C и R.

Неравенства для сторон треугольника NCR:
\[NC < NR + RC\]
\[RC < NR + NC\]
\[NR < NC + RC\]

6) Треугольник RFP:
Строим треугольник RFP на шестиугольнике PKLMNR. Вершина R соединена с вершинами F и P.

Неравенства для сторон треугольника RFP:
\[RF < RP + PF\]
\[PF < RP + RF\]
\[RP < RF + PF\]

В этих неравенствах, PA, AK, PK, DK, LK, DL, LB, LM, BM, ME, NE, MN, NC, NR, RC, RF и PF - стороны шестиугольника PKLMNR.

Таким образом, неравенства для сторон треугольников, которые также являются сторонами шестиугольника PKLMNR, представлены выше.