Катер и плот одновременно отплывают от двух пристаней, расположенных на берегу реки. Через 4 минуты они встречаются. Капитан катера без остановки продолжает движение к пристани B, где быстро разворачивается и возвращается к пристани A. Найдите время t, которое занимает катеру движение между пристанями в обе стороны. Известно, что скорость катера относительно берега была в начале движения в 2 раза больше скорости плота, и мощность двигателя катера всегда максимальна. Ответ представьте в минутах, округлив до целого значения.
Boris
Обозначим скорость плота через \(v\), тогда скорость катера будет \(2v\), так как скорость катера относительно берега в 2 раза больше скорости плота.
При встрече плот и катер вместе проходят расстояние, равное сумме расстояний от пристаней до места встречи. За время 4 минуты плот проходит расстояние \(v \cdot 4\), а катер - расстояние \(2v \cdot 4\). Так как одно и то же расстояние было пройдено за одинаковое время, можем записать уравнение:
\[v \cdot 4 + 2v \cdot 4 = t \cdot 2v \cdot 2,\]
где \(t\) - время, которое занимает катеру движение между пристанями в обе стороны.
Решим полученное уравнение:
\[4v + 8v = 4t,\]
\[12v = 4t,\]
\[t = \frac{12v}{4} = 3v.\]
Таким образом, время \(t\), которое занимает катеру движение между пристанями в обе стороны, равно \(3v\).
Однако, в задаче не даны значения скорости плота \(v\), поэтому точно определить время \(t\) в минутах невозможно. Мы можем только выразить время через скорость плота, получив, что \(t = 3v\) минут.
При встрече плот и катер вместе проходят расстояние, равное сумме расстояний от пристаней до места встречи. За время 4 минуты плот проходит расстояние \(v \cdot 4\), а катер - расстояние \(2v \cdot 4\). Так как одно и то же расстояние было пройдено за одинаковое время, можем записать уравнение:
\[v \cdot 4 + 2v \cdot 4 = t \cdot 2v \cdot 2,\]
где \(t\) - время, которое занимает катеру движение между пристанями в обе стороны.
Решим полученное уравнение:
\[4v + 8v = 4t,\]
\[12v = 4t,\]
\[t = \frac{12v}{4} = 3v.\]
Таким образом, время \(t\), которое занимает катеру движение между пристанями в обе стороны, равно \(3v\).
Однако, в задаче не даны значения скорости плота \(v\), поэтому точно определить время \(t\) в минутах невозможно. Мы можем только выразить время через скорость плота, получив, что \(t = 3v\) минут.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
