Кассир 60 тенге суммасын 5 тенгеліктермен неше пайдалануы ақшаны кайтарып бере алады? Ақша кайтару кезінде

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество пяти тенге монет, которое кассир может дать в качестве сдачи.

Теперь рассмотрим, сколько десяти тенге монет может дать кассир в качестве сдачи. Поскольку нам нужно использовать только пяти или десяти тенге монеты, количество десяти тенге монет должно быть кратно двум (так как 1 десятка = 2 пятерки). Пусть \(y\) - количество десяти тенге монет, которое кассир может дать в качестве сдачи.

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают количество монет каждого номинала:

1. \(5x\) - сумма в пяти тенге монетах
2. \(10y\) - сумма в десяти тенге монетах

Из условия задачи известно, что сумма сдачи составляет 60 тенге:

\[5x + 10y = 60\]

Также в условии сказано, что при возврате сдачи нужно использовать хотя бы одну пяти тенге и хотя бы одну десяти тенге монету. Это означает, что \(x > 0\) и \(y > 0\).

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений \(x\) и \(y\).

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Подставим \(x = 1\) в уравнение 1: \(5 \cdot 1 + 10y = 60\). Решаем это уравнение и находим, что \(y = 5\).

2. Подставим \(y = 5\) в уравнение 2: \(5x + 10 \cdot 5 = 60\). Решаем это уравнение и находим, что \(x = 2\).

Таким образом, кассир может вернуть сдачу в 2 пяти тенге монетах и 5 десяти тенге монетах.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!