Какие множители можно использовать для разложения выражения 7х^2y^2-63х^2z^2?
Yagnenka
Для разложения выражения \(7x^2y^2 - 63x^2z^2\) на множители, мы можем использовать общий множитель и разность квадратов. Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Выделение общего множителя.
Сначала посмотрим на коэффициенты перед каждым слагаемым и посмотрим, есть ли у них общий множитель. В данном случае общий множитель - это \(7x^2\). Выделим его из каждого слагаемого:
\[7x^2y^2 - 63x^2z^2 = 7x^2(y^2 - 9z^2)\]
Шаг 2: Разность квадратов.
Теперь обратим внимание на скобку \((y^2 - 9z^2)\). Заметим, что она является разностью квадратов. Разность квадратов можно разложить по следующей формуле:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]
В нашем случае, \(a = y\) и \(b = 3z\), поскольку \(9z^2 = (3z)^2\). Применим формулу:
\[7x^2(y^2 - 9z^2) = 7x^2(y + 3z)(y - 3z)\]
Таким образом, исходное выражение \(7x^2y^2 - 63x^2z^2\) можно разложить на множители в виде \(7x^2(y + 3z)(y - 3z)\).
Обратите внимание, что я пошагово объяснил каждый шаг разложения, чтобы сделать ответ понятным школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Шаг 1: Выделение общего множителя.
Сначала посмотрим на коэффициенты перед каждым слагаемым и посмотрим, есть ли у них общий множитель. В данном случае общий множитель - это \(7x^2\). Выделим его из каждого слагаемого:
\[7x^2y^2 - 63x^2z^2 = 7x^2(y^2 - 9z^2)\]
Шаг 2: Разность квадратов.
Теперь обратим внимание на скобку \((y^2 - 9z^2)\). Заметим, что она является разностью квадратов. Разность квадратов можно разложить по следующей формуле:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]
В нашем случае, \(a = y\) и \(b = 3z\), поскольку \(9z^2 = (3z)^2\). Применим формулу:
\[7x^2(y^2 - 9z^2) = 7x^2(y + 3z)(y - 3z)\]
Таким образом, исходное выражение \(7x^2y^2 - 63x^2z^2\) можно разложить на множители в виде \(7x^2(y + 3z)(y - 3z)\).
Обратите внимание, что я пошагово объяснил каждый шаг разложения, чтобы сделать ответ понятным школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
