Камаз двигается по основной дороге и на участке с ограничением скорости движется равномерно и прямолинейно, придерживаясь предписанной скорости. Когда достигает перекрестка (при окончании ограничения скорости), автомобиль начинает ускоряться в следующем порядке: в течение 4 секунд проходит 50 метров, а затем в течение 5 секунд проходит 150 метров. С точностью до десятых определите: а) начальную скорость грузовика: 0 = м/с. б) ускорение грузовика: = м/с².
Магия_Моря
Для решения этой задачи, нам необходимо:
а) Определить начальную скорость грузовика (0 ).
b) Определить ускорение грузовика ( ).
Начнем с определения начальной скорости грузовика:
Мы знаем, что автомобиль двигается равномерно и прямолинейно на участке с ограничением скорости. Это означает, что скорость грузовика на этом участке будет постоянной.
Если мы предположим, что скорость грузовика на этом участке равна , то время, которое требуется грузовику, чтобы пройти 50 метров, может быть вычислено с использованием формулы для равномерного движения:
\[t = \frac{S}{V}\]
где:
- время (в секундах),
- пройденное расстояние (в метрах),
- скорость (в метрах в секунду).
Таким образом, время для прохождения 50 метров равно:
\[t = \frac{50}{V}\]
Аналогично, время для прохождения 150 метров равно:
\[t = \frac{150}{V}\]
Мы знаем также, что суммарное время ускорения составляет 9 секунд (4 секунды + 5 секунд). Таким образом, сумма двух времен равна 9:
\[\frac{50}{V} + \frac{150}{V} = 9\]
Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на , чтобы избавиться от знаменателя:
\[50 \cdot 9 + 150 \cdot 9 = V \cdot 9\]
\[V = \frac{50 \cdot 9 + 150 \cdot 9}{9}\]
\[V = \frac{450 + 1350}{9}\]
\[V = \frac{1800}{9}\]
\[V = 200 \, м/с\]
Таким образом, начальная скорость грузовика составляет 200 м/с.
Перейдем к определению ускорения грузовика:
Ускорение вычисляется по формуле:
\[a = \frac{{V_2 - V_1}}{{t}}\]
где:
- ускорение (м/с²),
- конечная скорость (м/с),
- начальная скорость (м/с),
- время (в секундах).
Известно, что время ускорения составляет 4 секунды для пройденных 50 метров и 5 секунд для пройденных 150 метров.
Таким образом, ускорение грузовика может быть вычислено следующим образом:
\[a = \frac{{V_{150} - V_{50}}}{{t}}\]
\[a = \frac{{\frac{{150}}{{5}} - \frac{{50}}{{4}}}}{{9}}\]
\[a = \frac{{30 - 12.5}}{{9}}\]
\[a = \frac{{17.5}}{{9}}\]
\[a \approx 1.9 \, м/с²\]
Таким образом, ускорение грузовика равно примерно 1.9 м/с².
а) Определить начальную скорость грузовика (0 ).
b) Определить ускорение грузовика ( ).
Начнем с определения начальной скорости грузовика:
Мы знаем, что автомобиль двигается равномерно и прямолинейно на участке с ограничением скорости. Это означает, что скорость грузовика на этом участке будет постоянной.
Если мы предположим, что скорость грузовика на этом участке равна , то время, которое требуется грузовику, чтобы пройти 50 метров, может быть вычислено с использованием формулы для равномерного движения:
\[t = \frac{S}{V}\]
где:
- время (в секундах),
- пройденное расстояние (в метрах),
- скорость (в метрах в секунду).
Таким образом, время для прохождения 50 метров равно:
\[t = \frac{50}{V}\]
Аналогично, время для прохождения 150 метров равно:
\[t = \frac{150}{V}\]
Мы знаем также, что суммарное время ускорения составляет 9 секунд (4 секунды + 5 секунд). Таким образом, сумма двух времен равна 9:
\[\frac{50}{V} + \frac{150}{V} = 9\]
Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на , чтобы избавиться от знаменателя:
\[50 \cdot 9 + 150 \cdot 9 = V \cdot 9\]
\[V = \frac{50 \cdot 9 + 150 \cdot 9}{9}\]
\[V = \frac{450 + 1350}{9}\]
\[V = \frac{1800}{9}\]
\[V = 200 \, м/с\]
Таким образом, начальная скорость грузовика составляет 200 м/с.
Перейдем к определению ускорения грузовика:
Ускорение вычисляется по формуле:
\[a = \frac{{V_2 - V_1}}{{t}}\]
где:
- ускорение (м/с²),
- конечная скорость (м/с),
- начальная скорость (м/с),
- время (в секундах).
Известно, что время ускорения составляет 4 секунды для пройденных 50 метров и 5 секунд для пройденных 150 метров.
Таким образом, ускорение грузовика может быть вычислено следующим образом:
\[a = \frac{{V_{150} - V_{50}}}{{t}}\]
\[a = \frac{{\frac{{150}}{{5}} - \frac{{50}}{{4}}}}{{9}}\]
\[a = \frac{{30 - 12.5}}{{9}}\]
\[a = \frac{{17.5}}{{9}}\]
\[a \approx 1.9 \, м/с²\]
Таким образом, ускорение грузовика равно примерно 1.9 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
