Қалтада 4 шар қызыл және 6 боялған асықтар бар. Барлығы ақ түсті шарларды қалайды. Ал шарлардың түстерін есептеу үшін

Согласно условию задачи, у нас имеется 4 красных и 6 белых шаров. Мы должны определить, как можно расположить все шары, чтобы получить только белые шары.

Для решения данной задачи можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций. Давайте представим каждый шар как один элемент цепочки и разместим их последовательно.

Обозначим красные шары как "К" и белые шары как "Б". Тогда одна возможная комбинация цепочки будет выглядеть так: БББББББ.

Теперь посчитаем количество таких комбинаций. У нас имеется 10 мест, на которые можно расположить шары. Мы можем выбрать 4 места для красных шаров из 10 общих мест. Поэтому, количество возможных комбинаций будет равно числу сочетаний из 10 по 4.

Чтобы вычислить число сочетаний, мы можем использовать формулу сочетаний. Она задается следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче, n=10 и k=4. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
C(10,4) = \frac{{10!}}{{4!(10-4)!}} = \frac{{10!}}{{4!6!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 6!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5040}}{{24}} = 210
\]

Таким образом, существует 210 различных способов расположить все шары таким образом, чтобы получить только белые шары.

Надеюсь, данное пошаговое решение позволило Вам понять, как определить количество возможных расстановок для данной задачи. Если у Вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!