Какую задачу можно сформулировать на основе рисунка 7 и как её можно решить?

На основе рисунка 7 можно сформулировать следующую задачу:

"На рисунке 7 изображен треугольник ABC с вершинами A(2, 4), B(4, 1) и C(7, 3). Найдите длину каждой стороны треугольника и его периметр."

Решение задачи можно выполнить следующим образом:

1. Найдем длину стороны AB:
Используем формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где A(x1, y1) - координаты точки A, а B(x2, y2) - координаты точки B.

В данном случае:
\[ AB = \sqrt{(4 - 2)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]

Таким образом, длина стороны AB равна \(\sqrt{13}\).

2. Найдем длину стороны BC:
Используем ту же формулу:
\[ BC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В данном случае:
\[ BC = \sqrt{(7 - 4)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \]

Таким образом, длина стороны BC тоже равна \(\sqrt{13}\).

3. Найдем длину стороны AC:
Снова используем ту же формулу:
\[ AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В данном случае:
\[ AC = \sqrt{(7 - 2)^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{5^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \(\sqrt{26}\).

4. Найдем периметр треугольника ABC:
Периметр равен сумме длин всех трех сторон:
\[ Периметр = AB + BC + AC = \sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{26} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен \(\sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{26}\).

Вот таким образом мы можем найти длину каждой стороны треугольника и его периметр, используя данный рисунок 7.