Какую высоту пушистой ели должен подобрать лесник для новогоднего праздника? Чтобы определить высоту ели

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическими принципами и законом отражения света.

Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Обозначим угол падения как \(\angle AED\) и угол отражения как \(\angle DEC\).

Так как луч света AE падает на зеркало, то он образует угол падения \(\angle AED\) с нормалью зеркала. Поскольку закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения, то угол DEC также равен углу AED.

Теперь мы можем использовать сходство треугольников DEC и ACD, чтобы найти высоту пушистой ели.

По условию задачи, известно, что CD = 175 см, BE = 9 м, и DE - это искомая высота пушистой ели.

Сначала найдем высоту треугольника DEC (h1):
\(\frac{h1}{CD} = \frac{BE}{DE}\)
\(\frac{h1}{175} = \frac{900}{DE}\)
Теперь найдем высоту треугольника ACD (h2):
\(\frac{h2}{CD} = \frac{CE}{DE}\)
\(\frac{h2}{175} = \frac{DC - BE}{DE}\)
\(\frac{h2}{175} = \frac{DC}{DE} - \frac{BE}{DE}\)
\(\frac{h2}{175} = \frac{DC}{DE} - \frac{900}{DE}\)

Так как треугольники DEC и ACD подобны, отношение их высот должно быть равно:
\(\frac{h1}{h2} = \frac{DEC}{ACD} = 1\)

Теперь, используя найденные значения, можно найти высоту пушистой ели (DE).
Для этого найдем значение h1 и подставим его в формулу для h2:
\(\frac{h1}{175} = \frac{900}{DE}\)
\(h1 = \frac{900}{175} \cdot DE\)
Подставим это в формулу для h2:
\(\frac{h2}{175} = \frac{DC}{DE} - \frac{900}{DE}\)
\(\frac{h2}{175} = \frac{DC - 900}{DE}\)
\(h2 = \frac{DC - 900}{175} \cdot DE\)

Так как \(\frac{h1}{h2} = 1\), то \(\frac{900}{175} \cdot DE = \frac{DC - 900}{175} \cdot DE\)
Отсюда получаем:
\(900 = DC - 900\)
\(1800 = DC\)

Таким образом, высоту пушистой ели, которую должен подобрать лесник для новогоднего праздника, составляет 1800 см.