Какую температуру необходимо достичь при изобарическом охлаждении массы газа, чтобы её объем сократился на

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта о изотермическом изменении объема газа при постоянном давлении. Закон Бойля-Мариотта гласит, что для фиксированной массы газа, продукт давления и объема остаётся постоянным в условиях постоянства температуры.

Изначально у нас имеется исходный объем газа V_1 и начальная температура T_1, а также коэффициент сжатия 1 - 0,25 = 0,75 (так как объем сократился на 25%). Мы хотим найти температуру T_2, при которой объем газа будет равен 0,75 * V_1.

Мы можем использовать формулу для закона Бойля-Мариотта:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\),

где P_1 и P_2 - начальное и конечное давление газа (в данном случае оно постоянно изохорическое).

Так как у нас не дано значение начального и конечного давления, мы можем их опустить из формулы и решить задачу относительно температур.

Мы знаем, что V_2 = 0,75 * V_1 и хотим найти T_2.

Подставим известные значения в формулу:

\(V_1 \cdot T_1 = 0,75 \cdot V_1 \cdot T_2\).

Очистим формулу от V_1:

\(T_1 = 0,75 \cdot T_2\).

Теперь мы можем решить эту формулу относительно T_2:

\(T_2 = \frac{T_1}{0,75}\).

Теперь давайте подставим значение T_1, которое равно 37 градусам:

\(T_2 = \frac{37}{0,75}\).

Вычислим это выражение:

\(T_2 = \frac{37}{0,75} \approx 49,33\).

Итак, чтобы объем газа сократился на 25% от исходного при начальной температуре в 37 градусов, необходимо достичь температуры около 49,33 градусов.