Какую температуру необходимо достичь при изобарическом охлаждении массы газа, чтобы её объем сократился на 25% от исходного при начальной температуре в 37 градусов?
Дмитриевич
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта о изотермическом изменении объема газа при постоянном давлении. Закон Бойля-Мариотта гласит, что для фиксированной массы газа, продукт давления и объема остаётся постоянным в условиях постоянства температуры.
Изначально у нас имеется исходный объем газа V_1 и начальная температура T_1, а также коэффициент сжатия 1 - 0,25 = 0,75 (так как объем сократился на 25%). Мы хотим найти температуру T_2, при которой объем газа будет равен 0,75 * V_1.
Мы можем использовать формулу для закона Бойля-Мариотта:
,
где P_1 и P_2 - начальное и конечное давление газа (в данном случае оно постоянно изохорическое).
Так как у нас не дано значение начального и конечного давления, мы можем их опустить из формулы и решить задачу относительно температур.
Мы знаем, что V_2 = 0,75 * V_1 и хотим найти T_2.
Подставим известные значения в формулу:
.
Очистим формулу от V_1:
.
Теперь мы можем решить эту формулу относительно T_2:
.
Теперь давайте подставим значение T_1, которое равно 37 градусам:
.
Вычислим это выражение:
.
Итак, чтобы объем газа сократился на 25% от исходного при начальной температуре в 37 градусов, необходимо достичь температуры около 49,33 градусов.
Изначально у нас имеется исходный объем газа V_1 и начальная температура T_1, а также коэффициент сжатия 1 - 0,25 = 0,75 (так как объем сократился на 25%). Мы хотим найти температуру T_2, при которой объем газа будет равен 0,75 * V_1.
Мы можем использовать формулу для закона Бойля-Мариотта:
где P_1 и P_2 - начальное и конечное давление газа (в данном случае оно постоянно изохорическое).
Так как у нас не дано значение начального и конечного давления, мы можем их опустить из формулы и решить задачу относительно температур.
Мы знаем, что V_2 = 0,75 * V_1 и хотим найти T_2.
Подставим известные значения в формулу:
Очистим формулу от V_1:
Теперь мы можем решить эту формулу относительно T_2:
Теперь давайте подставим значение T_1, которое равно 37 градусам:
Вычислим это выражение:
Итак, чтобы объем газа сократился на 25% от исходного при начальной температуре в 37 градусов, необходимо достичь температуры около 49,33 градусов.
Знаешь ответ?