Какую силу взаимодействия будут испытывать два точечных заряда, если их значения уменьшить в 4 раза, не изменяя

Для решения этой задачи нам понадобится закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

Из условия задачи мы знаем, что изначально сила взаимодействия составляла 16 ньютонов. Пусть \( F_1 \) - исходная сила взаимодействия, \( q_1 \) и \( q_2 \) - исходные значения зарядов.

Мы хотим узнать, какая сила взаимодействия будет, если значения зарядов уменьшить в 4 раза без изменения расстояния между ними. Пусть новые значения зарядов будут \( q_1" \) и \( q_2" \), а новая сила взаимодействия - \( F" \).

Мы можем записать пропорцию:

\[ \frac{F_1}{F"} = \frac{|q_1 \cdot q_2|}{|q_1" \cdot q_2"|} \]

С учетом того, что значения зарядов уменьшились в 4 раза, мы можем сказать, что \( q_1" = \frac{q_1}{4} \) и \( q_2" = \frac{q_2}{4} \). Подставим это в пропорцию:

\[ \frac{16}{F"} = \frac{q_1 \cdot q_2}{(q_1/4) \cdot (q_2/4)} = \frac{16 \cdot 16}{q_1 \cdot q_2} \]

Теперь, чтобы найти новую силу взаимодействия \( F" \), нам необходимо решить это уравнение относительно \( F" \):

\[ F" = \frac{16 \cdot 16}{16} = 16 \, Н \]

Итак, новая сила взаимодействия между зарядами, если их значения уменьшить в 4 раза без изменения расстояния, будет равна 16 ньютонов.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только обоснованный ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!