Какую силу взаимодействия будут испытывать два точечных заряда, если их значения уменьшить в 4 раза, не изменяя

Для решения этой задачи нам понадобится закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона ($9\times {10}^9Н\cdot {м}^2/К{л}^2$), $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Из условия задачи мы знаем, что изначально сила взаимодействия составляла 16 ньютонов. Пусть $F_1$ - исходная сила взаимодействия, $q_1$ и $q_2$ - исходные значения зарядов.

Мы хотим узнать, какая сила взаимодействия будет, если значения зарядов уменьшить в 4 раза без изменения расстояния между ними. Пусть новые значения зарядов будут $q_1"$ и $q_2"$, а новая сила взаимодействия - $F"$.

Мы можем записать пропорцию:

$$\frac{F_1}{F"}=\frac{|q_1\cdot q_2|}{|q_1"\cdot q_2"|}$$

С учетом того, что значения зарядов уменьшились в 4 раза, мы можем сказать, что $q_1"=\frac{q_1}{4}$ и $q_2"=\frac{q_2}{4}$. Подставим это в пропорцию:

$$\frac{16}{F"}=\frac{q_1\cdot q_2}{(q_1/4)\cdot (q_2/4)}=\frac{16\cdot 16}{q_1\cdot q_2}$$

Теперь, чтобы найти новую силу взаимодействия $F"$, нам необходимо решить это уравнение относительно $F"$:

$$F"=\frac{16\cdot 16}{16}=16Н$$

Итак, новая сила взаимодействия между зарядами, если их значения уменьшить в 4 раза без изменения расстояния, будет равна 16 ньютонов.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только обоснованный ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!