Какую среднюю мощность развивает двигатель транспортёра, который равномерно поднимает 450 тонн щебня на высоту 6

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для мощности:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.

Работу можно вычислить, умножив силу, приложенную к телу, на расстояние, на которое это тело перемещается. В данном случае сила равна весу груза, а расстояние — высоте подъема.

Вес груза можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения (\(F = m \cdot g\)). В данной задаче масса груза равна 450 тонн, а ускорение свободного падения составляет 10 Н/кг.

Теперь мы можем вычислить работу (\(W = F \cdot h\)), где \(h\) — высота подъема. В данной задаче она равна 6 метрам.

Затем, подставив значения работы и времени в формулу для мощности, мы сможем вычислить искомую величину.

Подставим известные значения в формулы:

\[W = m \cdot g \cdot h = 450 \, \text{т} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 6 \, \text{м} = 27000 \, \text{кН} \cdot \text{м}\]

\[P = \frac{W}{t} = \frac{27000 \, \text{кН} \cdot \text{м}}{0.5 \, \text{ч}}\]

Преобразуем время в секунды: \(0.5 \, \text{ч} = 0.5 \cdot 60 \cdot 60 \, \text{с} = 1800 \, \text{с}\)

\[P = \frac{27000 \, \text{кН} \cdot \text{м}}{1800 \, \text{с}}\]

Выполним расчет:

\[P = 15 \, \text{кВт}\]

Таким образом, средняя мощность, развиваемая двигателем транспортёра, составляет 15 кВт.