Какую скорость шарика будет иметь после столкновения со вторым шариком? (ответ округли до десятых). Шаг 1. Найдите

Шаг 1. Найдем импульс первого шарика до взаимодействия. Импульс \(p\) определяется как произведение массы тела на его скорость. Пусть масса первого шарика составляет \(m_1\) килограмм, а его скорость \(v_1\) метров в секунду. Тогда импульс первого шарика до взаимодействия \(p_1\) выражается следующей формулой:

\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Шаг 2. Точно так же находим импульс второго шарика до взаимодействия. Пусть масса второго шарика составляет \(m_2\) килограмм, а его скорость \(v_2\) метров в секунду. Тогда импульс второго шарика до взаимодействия \(p_2\) выражается формулой:

\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]

После столкновения шарики взаимодействуют между собой и меняют свои скорости. В данной задаче необходимо найти скорость первого шарика после столкновения. Пусть эта скорость составляет \(v_1"\) метров в секунду.

Так как после столкновения происходит обмен импульсом между шариками, сумма их импульсов должна оставаться постоянной. То есть:

\[p_1 + p_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_1"\).

Введем числовые значения для массы и скорости шариков:

\(m_1 = 0.5\) кг (масса первого шарика)

\(m_2 = 0.3\) кг (масса второго шарика)

\(v_1 = 3\) м/с (скорость первого шарика до столкновения)

\(v_2 = 2\) м/с (скорость второго шарика до столкновения)

Подставим значения в уравнение:

\[0.5 \cdot 3 + 0.3 \cdot 2 = 0.5 \cdot v_1" + 0.3 \cdot 2\]

Решим это уравнение:

\[1.5 + 0.6 = 0.5 \cdot v_1" + 0.6\]

\[2.1 - 0.6 = 0.5 \cdot v_1"\]

\[1.5 = 0.5 \cdot v_1"\]

\[v_1" = \dfrac{1.5}{0.5} = 3\]

После столкновения первый шарик будет иметь скорость \(v_1" = 3\) м/с.

Ответ: Скорость шарика после столкновения со вторым шариком составит 3 м/с (округлено до десятых).