Какую скорость приобретает протон, двигаясь из центра квадрата со стороной 4 см вдоль прямой, перпендикулярной

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

Первым шагом, для нахождения скорости протона, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы будем рассматривать потенциальную энергию и кинетическую энергию протона.

Изначально протон находится в центре квадрата, поэтому его потенциальная энергия равна 0, так как высота отсчитывается от заданной точки. При движении протона из центра квадрата, он будет приобретать скорость и его потенциальная энергия будет увеличиваться.

Теперь давайте рассчитаем потенциальную энергию протона в конечной точке. У нас дана информация, что заряды на вершинах квадрата составляют 1 нкл. Расстояние, которое протон пройдет, равно 1 см. Для расчета потенциальной энергии воспользуемся формулой:

$$E_p=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r}$$

где
$E_p$ - потенциальная энергия,
$k$ - постоянная Кулона ($k=9\cdot {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$),
$q_1$ и $q_2$ - заряды,
$r$ - расстояние между зарядами.

Подставим значения в формулу:

$$E_p=9\cdot {10}^9\cdot \frac{(1\text{нкл})\cdot (1\text{нкл})}{0.01\text{м}}$$

Вычислим значение:

$$E_p=9\cdot {10}^9\cdot \frac{1\cdot 1}{0.01}=9\cdot {10}^9\cdot 100=9\cdot {10}^{11}\text{Дж}$$

Теперь, когда мы знаем потенциальную энергию протона в конечной точке, мы можем рассчитать его кинетическую энергию в начальной точке. Поскольку протон находится в покое, его кинетическая энергия равна 0.

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия в конечной точке должна равняться кинетической энергии в начальной точке:

$$E_p=E_k$$

$$9\cdot {10}^{11}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$$

Где $m$ - масса протона и $v$ - его скорость.

Для дальнейшего решения задачи, нам необходимо знать массу протона ($m$). Его масса равна примерно $1.67\cdot {10}^{-27}\text{кг}$.

Давайте найдем скорость протона, решив уравнение:

$$9\cdot {10}^{11}=\frac{1}{2}\cdot (1.67\cdot {10}^{-27})\cdot v^2$$

Для начала, домножим обе части уравнения на 2:

$$2\cdot 9\cdot {10}^{11}=(1.67\cdot {10}^{-27})\cdot v^2$$

Теперь разделим обе части уравнения на массу протона:

$$v^2=\frac{2\cdot 9\cdot {10}^{11}}{1.67\cdot {10}^{-27}}$$

$$v^2\approx 2.16\cdot {10}^{38}{\text{м}}^2/{\text{с}}^2$$

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

$$v\approx \sqrt{2.16\cdot {10}^{38}}\text{м}/\text{с}$$

$$v\approx 4.64\cdot {10}^{19}\text{м}/\text{с}$$

Таким образом, скорость, которую приобретает протон, двигаясь из центра квадрата со стороной 4 см вдоль прямой, перпендикулярной плоскости квадрата, составляет примерно $4.64\cdot {10}^{19}\text{м}/\text{с}$.