Какое отношение объёма полости в полом кубике к объёму кубика? Они изготовлены из одного и того же материала, имеют

Чтобы найти отношение объёма полости в полом кубике к объёму кубика, мы должны сначала вычислить объём каждой из этих фигур.

Объём кубика можно найти по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра кубика. В данном случае, длина ребра равна 7 см, поэтому \( a = 7 \) см.

Таким образом, объём кубика равен:
\[ V_1 = 7^3 = 343 \, \text{см}^3 \]

Чтобы найти объём полости в полом кубике, нужно вычесть объём материала, который был вырезан.

Объём полости в полом кубике равен объёму большего кубика минус объём меньшего кубика. Они имеют одинаковую длину ребра (7 см), поэтому объём материала, который был вырезан, равен разнице между объёмами двух кубиков.

Обозначим объём полости в полом кубике как \( V_2 \). Тогда:
\[ V_2 = V_1 - V_1 = 343 - V_1 \]

Теперь мы должны учесть, что массы кубиков отличаются на 150 г. Мы знаем, что масса пропорциональна объёму. Пусть \( m_1 \) - масса полного кубика, \( m_2 \) - масса поломого кубика, и \( k \) - коэффициент пропорциональности. Тогда:
\[ m_1 = k \cdot V_1 \]
\[ m_2 = k \cdot V_2 \]

Известно, что \( m_1 \) больше \( m_2 \) на 150 г, поэтому:
\[ m_1 - m_2 = 150 \, \text{г} \]
\[ k \cdot V_1 - k \cdot V_2 = 150 \, \text{г} \]
\[ k \cdot (V_1 - V_2) = 150 \, \text{г} \]

Теперь мы можем найти соотношение между объёмом полости в полом кубике и объёмом кубика:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{150}{k} \]

Теперь нам осталось только найти значение \( \frac{V_2}{V_1} \) и округлить его до сотых.

Для этого нам нужно знать значение коэффициента \( k \), который зависит от плотности материала, из которого сделаны кубики. Если у нас есть это значение, то мы можем вычислить
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{150}{k} \]
В противном случае, мы не можем точно найти и округлить ответ до сотых.

Если у вас есть значение коэффициента пропорциональности \( k \), пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог завершить вычисления и найти ответ.