Якщо ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно, становить 0,25, у скільки

Question

Физика: Якщо ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно, становить 0,25, у скільки разів потрібно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб подвоїти ККД?

Космическая_Звезда · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для КПД (КПД - коэффициент полезного действия) тепловой машины, работающей по циклу Карно:

\[ η = 1 - \frac{T_c}{T_h} \]

где η - КПД, T_c - температура холодильника (в Кельвинах), T_h - температура нагревателя (в Кельвинах).

Мы хотим узнать, во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя (T_h), чтобы удвоить КПД (η).

Пусть текущий КПД тепловой машины равен η_0, и мы хотим найти новую температуру нагревателя T_h1. Мы также знаем, что текущая КПД равна 0,25, т.е. η_0 = 0,25.

Мы можем записать уравнение для нового КПД η_1:

\[ η_1 = 1 - \frac{T_c}{T_h1} \]

Также мы хотим, чтобы новый КПД удвоился, то есть η_1 = 2 * η_0.

Подставим значения η_0 и η_1 и решим уравнение:

\[ 2 * 0,25 = 1 - \frac{T_c}{T_h1} \]

Упростим это уравнение:

\[ 0,5 = 1 - \frac{T_c}{T_h1} \]

Теперь найдем новую температуру нагревателя T_h1:

\[ \frac{T_c}{T_h1} = 1 - 0,5 \]

\[ \frac{T_c}{T_h1} = 0,5 \]

Умножим обе части уравнения на T_h1:

\[ T_c = 0,5 * T_h1 \]

Теперь найдем T_h1, разделив обе части уравнения на 0,5:

\[ T_h1 = \frac{T_c}{0,5} \]

\[ T_h1 = 2 * T_c \]

Итак, чтобы удвоить КПД тепловой машины с КПД, равным 0,25, необходимо увеличить температуру нагревателя в 2 раза по сравнению с температурой холодильника.

Якщо ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно, становить 0,25, у скільки разів потрібно збільшити температуру

Космическая_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!