Яка є жорсткість пружини, якщо важок з коливається на ній з частотою

Question

Физика: Яка є жорсткість пружини, якщо важок з коливається на ній з частотою 2 Гц та масою

Adelina · Accepted Answer

Чтобы рассчитать жёсткость пружины, нам понадобятся данные о массе и частоте колебаний на пружине. Дано, что вес, или масса, \(m\) колеблется на пружине с частотой \(f = 2\) Гц.

Частота колебаний связана с жёсткостью пружины по следующей формуле:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]

где \(k\) - жёсткость пружины, а \(m\) - масса.

Решим эту формулу относительно \(k\):

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]
\[\frac{1}{2\pi} = \frac{\sqrt{\frac{k}{m}}}{f}\]
\[\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{2\pi}{f}\]
\[\frac{k}{m} = \left(\frac{2\pi}{f}\right)^2\]
\[k = m \cdot \left(\frac{2\pi}{f}\right)^2\]

Теперь, зная массу \(m\) и частоту \(f\), мы можем рассчитать жёсткость пружины \(k\). Подставим значения и произведем вычисления:

\[k = m \cdot \left(\frac{2\pi}{2}\right)^2 = m \cdot (1.57)^2\]

В данной задаче нам не дана конкретная масса, поэтому я не могу рассчитать точное значение жёсткости пружины. Единицы измерения массы и частоты также не указаны, поэтому в ответе они будут зависеть от выбранных единиц измерения при задании задачи.

При решении задачи желательно указывать единицы измерения и приводить все промежуточные вычисления, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

Яка є жорсткість пружини, якщо важок з коливається на ній з частотою 2 Гц та масою

Adelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!