Какую скорость получит человек после броска камня массой 5кг со скоростью 7м/с в горизонтальном направлении, находясь

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс ( \(p\) ) определяется как произведение массы (\(m\)) на скорость (\(v\)), то есть \(p = m \cdot v\).

В начальный момент времени камень массой 5 кг бросают с горизонтальной скоростью 7 м/с, поэтому его начальный импульс равен \( p_{1i} = m_{1} \cdot v_{1} = 5 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с} = 35 \, \text{кг}\cdot \text{м/с} \).

Человек массой 70 кг в начальный момент времени находится в покое, поэтому его начальный импульс равен \( p_{2i} = m_{2} \cdot v_{2} = 0 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг}\cdot \text{м/с} \).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия остается постоянной. То есть, \(p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}\), где индексы \(i\) и \(f\) означают начальные и конечные значения, соответственно.

Так как человек находится на гладком льду, горизонтальная составляющая его импульса сохраняется. Это означает, что горизонтальная составляющая импульса равна нулю до и после взаимодействия. Поэтому \(p_{1i_x} = p_{1f_x} = 0\) и \(p_{2i_x} = p_{2f_x} = 0\).

Кроме того, так как человек находится на гладком льду, горизонтальная составляющая его импульса передается камню. Это позволяет нам записать \(p_{1i_x} + p_{2i_x} = p_{1f_x} + p_{2f_x}\) или просто \(m_{1} \cdot v_{1} = m_{1} \cdot v_{1f} + m_{2} \cdot v_{2f}\).

Подставим известные значения:
\(5 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v_{1f} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{2f}\).

Так как камень движется только горизонтально, его конечная вертикальная (вертикальная составляющая) скорость остается нулевой, то есть \(v_{1f_y} = 0\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(\text{горизонтальная составляющая импульса}: \, 5 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v_{1f_x} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{2f_x}\)
2) \(\text{вертикальная составляющая импульса}: \, 0 = 5 \, \text{кг} \cdot v_{1f_y} + 70 \, \text{кг} \cdot v_{2f_y}\)

Поскольку все вертикальные составляющие равны нулю, уравнение (2) превращается в \(0 = 0\), что является верным утверждением.

Теперь мы можем решить уравнение (1) относительно \(v_{1f_x}\):
\(5 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v_{1f_x} + 70 \, \text{кг} \cdot 0\).

Отсюда получаем:
\(35 \, \text{кг}\cdot \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v_{1f_x}\).

Делим обе части на 5 кг, чтобы найти \(v_{1f_x}\):
\(v_{1f_x} = \frac{35 \, \text{кг}\cdot \text{м/с}}{5 \, \text{кг}} = 7 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость человека после броска камня составит 7 м/с в горизонтальном направлении при условии, что человек находится на гладком льду и масса камня составляет 5 кг.