Какая температура установится после смешения 250 г воды при 18°C с 220 г воды при 30°C? Удельная теплоемкость воды

Чтобы найти температуру, которая установится после смешения двух образцов воды, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая передается от одного образца к другому, будет равна энергии, которую потеряет первый образец и получит второй образец.

Для начала, найдем количество энергии, которую потеряет первый образец воды. Мы можем использовать формулу \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - количество энергии (в джоулях), \(m\) - масса воды (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг*К), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Значение массы первого образца воды равно 250 г, что равно 0,25 кг, а его начальная температура составляет 18°C. Температура воды после смешения обозначим через \(T\). Таким образом, изменение температуры первого образца будет равно \(\Delta T_1 = T - 18\).

Теперь, найдем количество энергии, которую получит второй образец воды. Аналогично, используем формулу \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\). Значение массы второго образца воды равно 220 г, что равно 0,22 кг, а его начальная температура составляет 30°C. Изменение температуры второго образца будет равно \(\Delta T_2 = T - 30\).

Таким образом, мы можем записать уравнение с сохранением энергии: количество энергии, переданное от первого образца к второму, равно количеству энергии, которую потеряет первый образец и получит второй образец. Из этого уравнения мы можем найти неизвестную температуру \(T\):
\[m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]

Подставляем значения:
\[0.25 \cdot 4187 \cdot (T - 18) = 0.22 \cdot 4187 \cdot (T - 30)\]

Раскрываем скобки:
\[1046.75 \cdot (T - 18) = 920.14 \cdot (T - 30)\]

Раскрываем скобки:
\[1046.75 \cdot T - 18825.5 = 920.14 \cdot T - 27604.2\]

Переносим все члены, содержащие \(T\) в левую часть уравнения:
\[1046.75 \cdot T - 920.14 \cdot T = 27604.2 - 18825.5\]

Выполняем вычисления:
\[126.61 \cdot T = 8778.7\]

Разделим обе части уравнения на 126.61, чтобы найти значение \(T\):
\[T = \frac{8778.7}{126.61} \approx 69.24°C\]

Таким образом, температура, которая установится после смешения двух образцов воды, будет примерно равна 69.24°C.