Какую скорость достигнет автомобиль на участке дороги длиной 54 метра, если его начальная скорость равна 6 м/с

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \],

где
\( v \) - скорость автомобиля на участке дороги,
\( u \) - начальная скорость автомобиля,
\( a \) - ускорение автомобиля,
\( s \) - длина участка дороги.

Мы знаем, что начальная скорость равна 6 м/с, участок дороги имеет длину 54 метра. Также нам дано, что сила тяги равна 1 килоньтоне, что можно выразить в Ньютонах, умножив на коэффициент преобразования 1000.

Сначала найдем ускорение автомобиля, используя формулу второго закона Ньютона:

\[ F = ma \],

где
\( F \) - сила, действующая на автомобиль,
\( m \) - масса автомобиля.

Массу автомобиля нам неизвестна, но мы можем воспользоваться формулой:

\[ F = mg \],

где
\( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Подставим известные значения в формулу:

\[ 1\text{ килоньтон} = m \times 9,8. \]

Решим уравнение относительно \( m \):

\[ m = \frac{{1\text{ килоньтон}}}{{9,8}}. \]

Теперь найдем ускорение автомобиля, подставив \( m \) в формулу \( F = ma \):

\[ 1\text{ килоньтон} = \frac{{1\text{ килоньтон}}}{{9,8}} \times a. \]

Упростим уравнение, перенеся \( \frac{{1\text{ килоньтон}}}{{9,8}} \) на другую сторону:

\[ a = 9,8\text{ м/с²}. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение движения:

\[ v^2 = 6^2 + 2 \times 9,8 \times 54. \]

Решим уравнение:

\[ v^2 = 36 + 1058,4. \]

\[ v^2 = 1094,4. \]

Для нахождения скорости (\( v \)) возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ v = \sqrt{1094,4} \approx 33,1\text{ м/с}. \]

Округлим полученное значение до целого значения:

\[ v \approx 33\text{ м/с}. \]

Итак, скорость автомобиля на участке дороги длиной 54 метра будет примерно равна 33 м/с (метра в секунду).