Какую скорость должен иметь легковой автомобиль весом 1,5 тонны, чтобы равняться импульсу грузового автомобиля весом

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов взаимодействующих тел остается постоянной, если на них не действуют внешние силы.

Давайте обозначим легковой автомобиль массой 1,5 тонны как A и грузовой автомобиль массой 9 тонн как B. Обозначим скорость легкового автомобиля как \(v_A\) и скорость грузового автомобиля как \(v_B\). Согласно закону сохранения импульса, импульс автомобиля A должен равняться импульсу автомобиля B:

\[m_A \cdot v_A = m_B \cdot v_B\]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[1,5 \, \text{т} \cdot v_A = 9 \, \text{т} \cdot 54 \, \text{км/ч}\]

Переведем скорость грузового автомобиля из километров в метры в секунду, так как масса измеряется в тоннах и скорость должна быть в соответствующих единицах:

\[54 \, \text{км/ч} = 54 \, \text{км/ч} \cdot \left(\frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\right) \cdot \left(\frac{1 \, \text{час}}{3600 \, \text{секунды}}\right) = 15 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости легкового автомобиля:

\[1,5 \, \text{т} \cdot v_A = 9 \, \text{т} \cdot 15 \, \text{м/с}\]

Выразим \(v_A\):

\[v_A = \frac{9 \, \text{т} \cdot 15 \, \text{м/с}}{1,5 \, \text{т}} = 90 \, \text{м/с}\]

Итак, легковой автомобиль должен иметь скорость 90 м/с, чтобы равняться импульсу грузового автомобиля.