Каковы круговая частота, частота и период колебаний заряда в колебательном контуре, где закон колебаний задан

Для того чтобы решить данную задачу, нужно разобраться с основными понятиями, связанными с колебательным контуром.

1. Круговая частота (ω) - это величина, определяющая скорость изменения фазы колебательного процесса в колебательном контуре. Она вычисляется по формуле: $\omega =\frac{d\varphi }{dt}$, где $\varphi$ - фаза колебаний, а $t$ - время. В данной задаче круговая частота может быть вычислена, зная закон колебаний заряда ($q=q(t)$). Однако, без указания конкретного закона колебаний, я не могу точно определить значение круговой частоты.

2. Частота (f) - это количество полных колебаний, выполняемых частицей за единицу времени. Частота связана с круговой частотой следующим образом: $f=\frac{\omega }{2\pi }$.

3. Период (T) - это время, за которое частица выполняет одно полное колебание. Он определяется как обратная величина частоты: $T=\frac{1}{f}$.

Теперь перейдем к расчетам максимального значения тока (I), максимального значения магнитного потока (Ф), электродвижущей силы самоиндукции (ЭДС) и напряжения на конденсаторе (U) в данном контуре.

4. Максимальное значение тока (I) в колебательном контуре определяется по формуле: $I_{\text{max}}=\frac{q_{\text{max}}}{C}$, где $q_{\text{max}}$ - максимальное значение заряда в контуре, а $C$ - емкость конденсатора.

5. Максимальное значение магнитного потока (Ф) через катушку может быть вычислено, зная индуктивность катушки (L) и максимальное значение тока (I): ${\mathrm{\Phi }}_{\text{max}}=L\cdot I_{\text{max}}$.

6. Электродвижущая сила самоиндукции определяется по формуле: $\epsilon =-L\cdot \frac{dI}{dt}$, где $\epsilon$ - ЭДС самоиндукции, $L$ - индуктивность катушки, а $\frac{dI}{dt}$ - производная тока по времени. Данное значение зависит от конкретного закона колебаний тока, поэтому без указания закона я не могу ответить на вопрос.

7. Напряжение на конденсаторе (U) можно получить, зная заряд на конденсаторе (q) и емкость конденсатора (C): $U=\frac{q}{C}$.

И, наконец, чтобы определить емкость конденсатора (C) в данном колебательном контуре, нужно воспользоваться известными значениями индуктивности катушки (L). К сожалению, в задаче не указаны другие данные, которые могли бы помочь нам определить емкость конденсатора.

В общем, для полного решения задачи нам не хватает некоторых данных, включая конкретный закон колебаний заряда и значения емкости конденсатора. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу дать более точный ответ.