Какую силу нужно приложить к меньшему поршню площадью S2=1 см² в гидравлическом прессе, если больший поршень площадью

Для решения данной задачи будем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любую точку в жидкости, передается во все стороны без изменений.

Сила \( F \) и площадь \( S \) связаны с помощью формулы:

\[ F = P \cdot S \]

где \( P \) обозначает давление.

Для первого шага посчитаем давление \( P_1 \), создаваемое большим поршнем. У нас дана сила \( F_1 \) и площадь \( S_1 \). Тогда:

\[ P_1 = \frac{{F_1}}{{S_1}} = \frac{{3600 \, \text{H}}}{120 \, \text{см}^2} = 30 \, \text{ГПа} \]

Теперь мы можем рассчитать силу \( F_2 \), которую нужно приложить к меньшему поршню. Мы знаем его площадь \( S_2 \) и давление \( P_1 \). Используя формулу для силы, получим:

\[ F_2 = P_1 \cdot S_2 = 30 \, \text{ГПа} \cdot 1 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{кН} \]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где необходимо учесть атмосферное давление \( P_0 = 100 \, \text{кПа} \). Мы будем работать с относительными давлениями, поэтому добавим атмосферное давление к \( P_1 \) и рассчитаем новую силу \( F_2" \):

\[ P_1" = P_1 + P_0 = 30 \, \text{ГПа} + 100 \, \text{кПа} = 30.1 \, \text{ГПа} \]

\[ F_2" = P_1" \cdot S_2 = 30.1 \, \text{ГПа} \cdot 1 \, \text{см}^2 = 30.1 \, \text{кН} \]

Итак, ответ на задачу: сила, которую нужно приложить к меньшему поршню площадью \( S_2 = 1 \, \text{см}^2 \), в гидравлическом прессе составит 30 кН. Если учесть атмосферное давление, ответ составит 30.1 кН.