Какую силу необходимо приложить к меньшему плечу, чтобы достичь равновесия рычага, если длина меньшего плеча составляет

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип равновесия рычага и вычислить необходимую силу и выигрыш.

Сила, действующая на рычаг, обратно пропорциональна длине плеча, то есть \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы на меньшем и большем плече соответственно, \(l_1\) и \(l_2\) - длины меньшего и большего плеча.

Дано: \(l_1 = 5\) см и \(l_2 = 1.5\) м = 150 см.

Для достижения равновесия рычага, силы на обоих плечах должны быть равными, поэтому \(F_1 = F_2\).

Подставим значения в уравнение:

\(F_1 \cdot 5 = F_2 \cdot 150\).

Так как \(F_1 = F_2\), можем записать:

\(F \cdot 5 = F \cdot 150\),

где \(F\) - искомая сила, приложенная к меньшему плечу.

Разделим обе части уравнения на 5:

\(F = \frac{{F \cdot 150}}{5}\).

Умножим обе части уравнения на 5:

\(5F = F \cdot 150\).

Теперь у нас осталось линейное уравнение, которое можно решить, и искомая сила найдется:

\(5F = 150F\).

Вычтем \(150F\) из обеих частей уравнения:

\(5F - 150F = 150F - 150F\).

Получаем:

\(-145F = 0\).

Разделим обе части уравнения на -145:

\(\frac{{-145F}}{{-145}} = \frac{0}{{-145}}\).

Таким образом, \(F = 0\).

Итак, чтобы достичь равновесия рычага, необходимо приложить силу 0 Н (ньютон) к меньшему плечу.

Что касается выигрыша в силе и работы, в этом примере рычаг не обеспечивает никакого выигрыша. Поскольку сила, которую нужно приложить к меньшему плечу, равна 0 Н, то и выигрыш в силе также равен 0. То есть в данном случае рычаг не обеспечивает выигрыша в работе.