1. Какой вид движения возникает при условии, что an= const, at= f(t)? 1) Движение по прямой с постоянным ускорением

Чтобы ответить на данную задачу, давайте рассмотрим данные о движении. У нас имеются две переменные - \(a_n\) и \(a_t\), где \(a_n\) - это постоянная величина, а \(a_t\) - это функция времени \(t\).

Рассмотрим каждый из вариантов движения и проверим, соответствуют ли они данному условию.

1) Движение по прямой с постоянным ускорением: В этом случае ускорение будет постоянным и не зависит от времени. Таким образом, условие \(a_t = f(t)\) не выполняется, потому что у нас функция ускорения от времени.

2) Вращение с постоянной скоростью по окружности: При вращении с постоянной скоростью у нас будет нулевое ускорение, то есть \(a_t = 0\). Но условие \(a_t = f(t)\) означает, что у нас должна быть некоторая функция времени, отличная от нуля. Таким образом, этот вариант не подходит.

3) Неравномерное вращение по окружности: В этом случае у нас будет ненулевое ускорение \(a_t\) в зависимости от времени \(t\). Таким образом, условие \(a_t = f(t)\) выполняется, но \(a_n\) должно быть постоянным. В результате этот вариант не удовлетворяет условию.

4) Неравномерное криволинейное движение: В этом случае у нас будет и ненулевое ускорение \(a_t\) в зависимости от времени \(t\), и постоянное ускорение \(a_n\). Таким образом, оба условия \(a_n = \text{const}\) и \(a_t = f(t)\) выполняются. Следовательно, этот вариант - правильный ответ на задачу.

Итак, при соответствии условию \(a_n = \text{const}\) и \(a_t = f(t)\), возникает неравномерное криволинейное движение.