Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить для подъема тела массой 100 кг по наклонной

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: \[F_{\text{рез}} = m \cdot a\], где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

В данной задаче на тело действуют три силы: сила тяжести \(F_{\text{т}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная реакция, и результирующая сила, направленная вдоль наклонной плоскости \(F_{\text{рез}}\).

Учитывая, что нормальная реакция равна \(F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta\) - угол наклона плоскости к горизонту, мы можем записать уравнение второго закона Ньютона следующим образом: \[F_{\text{рез}} - F_{\text{тр}} - F_{\text{т}} = m \cdot a\].

Подставляя известные значения, мы получаем: \[F_{\text{рез}} - \mu \cdot F_{\text{н}} - m \cdot g = m \cdot a\].

Теперь нам нужно найти результирующую силу \(F_{\text{рез}}\). Для этого мы можем перенести все остальные силы на другую сторону уравнения и преобразовать его: \[F_{\text{рез}} = m \cdot a + \mu \cdot F_{\text{н}} + m \cdot g\].

Осталось только подставить значения и рассчитать результат. Приставим все значения в между формулами:

\[F_{\text{т}} = m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 980 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos( \theta )\]

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} = 0.2 \cdot F_{\text{н}} = 0.2 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos( \theta )\]

Теперь подставим значения в уравнение и рассчитаем результат:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a + \mu \cdot F_{\text{н}} + m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 + 0.2 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos( \theta ) + 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, чтобы поднять тело массой 100 кг по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с² при известном коэффициенте трения 0,2 и угле наклона плоскости к горизонту \(\theta\), необходимо приложить результирующую силу \(F_{\text{рез}}\) равную полученному значению.