Какую схему нужно использовать для соединения 4 одинаковых конденсаторов емкостью C каждый, чтобы общая емкость

Для соединения 4 одинаковых конденсаторов емкостью C каждый, чтобы общая емкость составляла 3/4, мы можем использовать схему последовательного соединения смежных пар конденсаторов и параллельного соединения этих пар.

Давайте рассмотрим этот процесс пошагово:

1. Возьмите 2 конденсатора и соедините их последовательно. При последовательном соединении конденсаторы имеют одинаковое напряжение, и их общая емкость вычисляется как сумма инверсий их индивидуальных емкостей:

\[C_{сер} = \frac{1}{{\frac{1}{C} + \frac{1}{C}}} = \frac{C}{2}\]

2. Теперь у нас есть два соединенных параллельно конденсатора \(C_{сер}\). Соедините их параллельно:

\[C_{пар} = C_{сер} + C_{сер} = \frac{C}{2} + \frac{C}{2} = C\]

3. После этого у нас есть два конденсатора емкостью C, соединенных параллельно. Повторите шаги 1 и 2.

4. Теперь у нас есть два параллельно соединенных конденсатора с емкостью C, соединенных параллельно.

5. И, наконец, соедините эти два конденсатора параллельно и общая емкость будет:

\[C_{общ} = C_{пар} + C_{пар} = 2C\]

Таким образом, чтобы общая емкость составляла 3/4, нам нужно использовать параллельное и последовательное соединение конденсаторов, как описано выше. Получившуюся схему можно изобразить следующим образом:

\[C \longrightarrow C \]
\[ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \downarrow \]
\[C \longrightarrow C \]
\[ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \downarrow \]
\[C_{пар} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C_{пар}\]

Где "С" - это одинаковые конденсаторы емкостью C, а \(C_{пар}\) - параллельное соединение двух параллельно соединенных конденсаторов.

Эта схема обеспечит общую емкость 3/4 при использовании 4 одинаковых конденсаторов емкостью C каждый.