На каком расстоянии от собирающей линзы следует разместить экран для равномерного освещения, если параллельный световой пучок падает перпендикулярно на тонкую собирающую линзу, а рассеивающая линза находится на расстоянии 20 см от неё? Оптическая сила собирающей линзы составляет 5 дптр, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно -15 см, а диаметры линз равны 8 см.
Крошка_3182
Для решения данной задачи мы можем использовать так называемую формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы, расстояние от предмета до линзы и расстояние от линзы до изображения. Формула для собирающей линзы имеет вид:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{\text{пред}}} - \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_{\text{пред}}\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_{\text{изобр}}\) - расстояние от линзы до изображения.
В нашем случае, собирающая линза имеет фокусное расстояние \(f = 5\) дптр. Мы хотим найти расстояние от линзы до изображения, которое мы обозначим \(d_{\text{изобр}}\). Предмет находится на расстоянии \(d_{\text{пред}} = 20\) см от рассеивающей линзы.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
Давайте решим это уравнение:
\[\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
\[\frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
\[\frac{5}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
Теперь найдём обратное значение:
\[d_{\text{изобр}} = \frac{20}{5} = 4 \text{ см}\]
Итак, расстояние от собирающей линзы до экрана должно быть равно 4 см, чтобы достичь равномерного освещения.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{\text{пред}}} - \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_{\text{пред}}\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_{\text{изобр}}\) - расстояние от линзы до изображения.
В нашем случае, собирающая линза имеет фокусное расстояние \(f = 5\) дптр. Мы хотим найти расстояние от линзы до изображения, которое мы обозначим \(d_{\text{изобр}}\). Предмет находится на расстоянии \(d_{\text{пред}} = 20\) см от рассеивающей линзы.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить её:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
Давайте решим это уравнение:
\[\frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
\[\frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
\[\frac{5}{20} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}}\]
Теперь найдём обратное значение:
\[d_{\text{изобр}} = \frac{20}{5} = 4 \text{ см}\]
Итак, расстояние от собирающей линзы до экрана должно быть равно 4 см, чтобы достичь равномерного освещения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
