Какую работу нужно сделать, чтобы увеличить скорость велосипеда, который движется со скоростью 10 метров в секунду

Чтобы увеличить скорость велосипеда с 10 м/с до 20 м/с, необходимо выполнить работу, чтобы изменить его кинетическую энергию. Разница между начальной и конечной кинетической энергией определяет требуемую работу.

Начнем с расчета кинетической энергии велосипеда при начальной скорости 10 м/с. Формула для расчета кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса велосипеда и велосипедиста, \(v\) - скорость.

Подставим известные значения:

\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot 100 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{начальная}} = 5000 \, \text{Дж}\]

Теперь вычислим кинетическую энергию велосипеда при конечной скорости 20 м/с:

\[E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot 100 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{конечная}} = 20000 \, \text{Дж}\]

Для увеличения скорости с 10 м/с до 20 м/с нужно изменить кинетическую энергию на \(E_{\text{изменение}} = E_{\text{конечная}} - E_{\text{начальная}}\):

\[E_{\text{изменение}} = 20000 \, \text{Дж} - 5000 \, \text{Дж} = 15000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, чтобы увеличить скорость велосипеда до 20 м/с, необходимо выполнить работу в размере 15000 Дж.

Теперь рассмотрим электровоз. Чтобы увеличить его скорость с 72 км/ч до 144 км/ч, также необходимо выполнить работу, чтобы изменить его кинетическую энергию.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого умножим скорость на \( \frac{1000}{3600} \) (поскольку 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд):

\(144 \, \text{км/ч} = 144 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 40 \, \text{м/с}\)

Теперь рассчитаем кинетическую энергию поезда при начальной скорости 72 км/ч:

\[E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} \cdot 200 \,000 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{начальная}} = 400 \,000 \,000 \, \text{Дж}\]

Затем рассчитаем кинетическую энергию поезда при конечной скорости 144 км/ч:

\[E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} \cdot 200 \,000 \, \text{кг} \cdot (40 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем:

\[E_{\text{конечная}} = 1 \, 600 \, 000 \, 000 \, \text{Дж}\]

Чтобы увеличить скорость с 72 км/ч до 144 км/ч, необходимо изменить кинетическую энергию на \(E_{\text{изменение}} = E_{\text{конечная}} - E_{\text{начальная}}\):

\[E_{\text{изменение}} = 1 \, 600 \, 000 \, 000 \, \text{Дж} - 400 \, 000 \, 000 \, \text{Дж} = 1 \, 200 \, 000 \, 000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, чтобы увеличить скорость электровоза до 144 км/ч, необходимо выполнить работу в размере 1 200 000 000 Дж.