Какую полную механическую энергию (в джоулях) имеет математический маятник длиной 5 массой 0,3 кг, если

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета полной механической энергии (КПМЭ) математического маятника:

\[КПМЭ = \frac{1}{2} m v^2 + mgh\]

где \(m\) - масса маятника, \(v\) - скорость маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² для поверхности Земли), и \(h\) - высота маятника относительно некоторого выбранного уровня.

В данной задаче у нас есть масса маятника \(m = 0.3 \, \text{кг}\) и его скорость \(v = 0.3 \, \text{м/с}\). Также необходимо определить высоту маятника \(h\).

Математический маятник, подобно обычному маятнику, переходит из кинетической энергии в потенциальную и обратно. Максимальная скорость, достигаемая маятником, является критической точкой, где кинетическая энергия максимальна, а потенциальная энергия минимальна. На этой точке потенциальная энергия равна нулю.

С учетом этого мы можем записать \(КПМЭ\) следующим образом:

\[КПМЭ = \frac{1}{2} m v^2\]

Подставив значения \(m = 0.3 \, \text{кг}\) и \(v = 0.3 \, \text{м/с}\), получаем:

\[КПМЭ = \frac{1}{2} \times 0.3 \times (0.3)^2\]

Выполняя вычисления:

\[КПМЭ = \frac{1}{2} \times 0.3 \times 0.09\]

\[КПМЭ = 0.045 \, \text{Дж}\]

Таким образом, полная механическая энергия математического маятника составляет 0.045 Дж.

Из предложенных вариантов ответов ближайший к правильному варианту - 0.09.