Какую площадь имеет параллелограмм АВСД, если на его сторонах точка Е выбрана так, что АЕ = 4 см, ЕД = 5 см, ВЕ

Чтобы найти площадь параллелограмма АВСД, мы можем использовать формулу S = a * h, где а - это одна из сторон параллелограмма, а h - это высота параллелограмма.

Для начала, нам нужно найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать формулу высоты, которая определяется как перпендикулярное расстояние от одной стороны параллелограмма до противоположной стороны.

В данной задаче мы имеем стороны АЕ = 4 см и ВД = 5 см, а также сторону ВЕ = 12 см. Нам нужно найти высоту, опущенную из вершины В. Чтобы это сделать, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ВЕД, так как она является прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - это катеты, а c - это гипотенуза треугольника, мы можем найти длину стороны ВД. В нашем случае, a = ВЕ = 12 см и b = ЕД = 5 см. Подставим эти значения в формулу:

\(12^2 + 5^2 = c^2\)
\(144 + 25 = c^2\)
\(169 = c^2\)

Таким образом, длина стороны ВД равна \(\sqrt{169} = 13\) см.

Теперь, когда у нас есть длина высоты ВД, мы можем использовать ее для расчета площади параллелограмма. Высота ВД - это высота, опущенная из вершины В на сторону АС.

Мы можем выбрать любую сторону параллелограмма, чтобы использовать ее в качестве основания, так как любая сторона параллелограмма может быть использована в качестве основания. В данной задаче мы будем использовать сторону АС в качестве основания.

Теперь мы можем рассчитать площадь параллелограмма, используя формулу площади S = a * h, где а = АС и h - это высота ВД.

Основание АС имеет длину, равную сумме сторон АЕ и ЕД. В нашем случае, АЕ = 4 см и ЕД = 5 см, поэтому АС = 4 см + 5 см = 9 см.

Таким образом, площадь параллелограмма АВСД равна S = 9 см * 13 см = 117 см².