Яким буде віддалення від центра кулі до площини трапеції, якщо радіус кулі

Question

Геометрия: Яким буде віддалення від центра кулі до площини трапеції, якщо радіус кулі дорівнює 5 см, а трапеція має основи 4 см і 12 см, і куля доторкається до всіх сторін трапеції прямокутно?

Солнечный_Бриз · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо определить расстояние от центра сферы до плоскости трапеции. Чтобы сделать это, проведем прямую, соединяющую центр сферы с точкой касания с плоскостью трапеции.

Так как сфера дотрагивается до всех сторон трапеции под прямым углом, мы можем провести прямую косвенную (перпендикуляру) от центра сферы к плоскости трапеции. Данная прямая будет являться высотой трапеции, так как она проходит через точку касания сферы и трапеции и перпендикулярна к плоскости.

Известно, что радиус сферы составляет 5 см. Так как прямоугольный треугольник образован центром сферы, точкой касания сферы и плоскостью трапеции, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника. Один катет равен 5 см (радиус сферы), а второй катет - половина разности оснований трапеции [(12 см - 4 см) / 2 = 4 см].

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты треугольника (h):

\[h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \, \text{см}.\]

Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости трапеции составляет 3 см.

Яким буде віддалення від центра кулі до площини трапеції, якщо радіус кулі дорівнює 5 см, а трапеція має основи 4

Солнечный_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!