Какова мера вписанного угла, если дуга, на которую он опирается, составляет следующее количество градусов: 1

Конечно! Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые основные свойства углов, образованных вписанными и центральными дугами.

Сначала рассмотрим вписанный угол. Вписанный угол - это угол, у которого стороны лежат на хордах окружности, а сам угол опирается на дугу, которая лежит между этими хордами. Важным свойством вписанных углов является то, что мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

Теперь перейдем к центральному углу. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны этого угла являются радиусами окружности, соединяющими центр с точками на окружности. Важно знать, что мера центрального угла равна мере дуги, которую этот угол охватывает.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.
1) Если дуга составляет 48 градусов, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет иметь меру половину от 48 градусов, то есть 24 градуса.
2) Если дуга составляет 254 градуса, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет иметь меру половину от 254 градусов, то есть 127 градусов.

Таким образом, мера вписанного угла будет составлять:
1) 24 градуса, если дуга составляет 48 градусов.
2) 127 градусов, если дуга составляет 254 градуса.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить эту задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.