Какую наименьшую работу нужно выполнить, чтобы сложить эти три одинаковых кубика массой 1 кг и с ребром длиной 20

Для решения этой задачи нужно учесть два важных аспекта: работу, необходимую для поднятия каждого кубика на заданную высоту, и работу, которую нужно выполнить для перемещения кубиков так, чтобы они были сложены в стопку.

Предположим, что высота стопки кубиков равна \( h \) (высоте одного кубика). Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Подъем первого кубика.
Для поднятия кубика массой 1 кг на высоту \( h \) необходимо выполнить работу, равную произведению его массы на высоту подъема и ускорение свободного падения (\( F = mgh \)). В данном случае \( h = 20 \) см = 0,2 м. Таким образом, работа для подъема первого кубика равна:
\[ W_1 = m \cdot g \cdot h = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} = 1,96 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Подъем второго кубика.
Чтобы поднять второй кубик, нужно выполнить такую же работу, как и в шаге 1, так как масса и высота подъема такие же. Таким образом, работа для подъема второго кубика также равна 1,96 Дж.

Шаг 3: Подъем третьего кубика.
Для третьего кубика работа также равна 1,96 Дж.

Шаг 4: Перемещение кубиков.
Теперь необходимо переместить кубики так, чтобы они были сложены в стопку. В этом случае, так как все кубики одинаковые, нам нужно только поднять стопку на \( h \) метров. Таким образом, для перемещения стопки кубиков работа равна:
\[ W_4 = m \cdot g \cdot h = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} = 1,96 \, \text{Дж} \]

Итого, общая работа, которую нужно выполнить, чтобы сложить три кубика, равна сумме работ в каждом из четырех шагов:
\[ W_{\text{общая}} = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 = 1,96 \, \text{Дж} + 1,96 \, \text{Дж} + 1,96 \, \text{Дж} + 1,96 \, \text{Дж} = 7,84 \, \text{Дж} \]

Таким образом, наименьшая работа, которую нужно выполнить, чтобы сложить эти три кубика, равна 7,84 Дж.